数学周报,3.1 从算式到方程（第2课时）,人教版七年级上册,1+2 = 3 a+b = b+a S = ab 4 + x = 7,观察,这4个式子的共同点是什么？,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。,有“”,是等式,判 断,A、1+2+3+4+5 B、2（3 4）=（2 3） 4 C、ab=ba D、a2+2ab+b2 E、（a+b）h F、V= sh G、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+16,1,2,1,3,（B、C、F、G）,以上式子中哪些是等式？ 说出它的左边和右边分别是什么？,你发现了什么？,你发现了什么？,如果a=b，那么a+c=b+c.,等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,你又发现了什么？,你又发现了什么？,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c 0），那么=.,等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,判断对错：对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,典例分析,例1 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。 如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解： 2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。, x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。,例2 利用等式的性质解下列方程：,（1）x + 7 = 26； （2）- 5 x = 20； （3） x 5 = 4. 解略，请同学们自行完成。,判断： (1)由 x+3=7,得 x=7+3. ( ) (2)由 x=-1,得x=2. ( ) (3)由- x=-3,得x=1. ( ) (4)由- x=a,得x=-5a. ( ) (5)由 =0. ( ) (6)由-m-m=1,得m=- ( ),选一选： (1)下列各式不是等式的是 ( ) A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-x D.3x-x+5 (2)下列各等式能变形为x= 的是 ( ) A.7x-1=x B. =1 C.2x=3 D.6x-1=-1 (3)下列变形不正确的是 ( ) A.若-x=3，则x=-3 B.若ax=7a,则x= C.若7x=b，则x= D.若(a +3)x=b,则x= （4）若2(x+1)=0,则x的值应是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 （5）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去-2x,所得结果为 ( ) A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1 C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1 （6）若mx=my,则下列等式不一定成立的是 ( ) A.x=y B.n+mx=n+my C.mx-n=my-n D.,填一填： （1）如果3x+4=7,那么3x=_,其依据是_ ，在等式的两边都_. （2）如果- 2x=8,那么x=_,依据是_ ，在等式的两边都_. （3）如果2x- ,那么6x-1=_. (4)如果3=1-x，那么x=_； (5)如果xy=3,且x=，那么y=_。,3,等式的性质1,-2,2,4,等式的性质2,除以-2,减去4,填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据. （1） （x+3)=6,x+3=36,（ ） x=33;（ ） (2)5x-4=2x+5,3x-4=5,（ ） 3x=9,（ ） x=3;（ ） (3) ,5x-4=4,（ ） 5x=8,（ ） x= ;（ ） (4) -3=3x,4x-9=9x,（ ） -5x-9=0,（ ） -5x=9,（ ） x= - .（ ）,等式的性质1,等式的性质1,等式的性质1,等式的性质1,等式的性质1,等式的性质1,等式的性质2,等式的性质2,等式的性质2,等式的性质2,等式的性质2,等式的性质2,配合数学周报使用 效果更佳,