3.1.3 导数的几何意义,【教学目标】 知识与技能：理解导数的几何意义、熟练掌握求切点及函数“在一点处”型、“过一点”型的切线斜率的求法。 过程与方法：让学生体会割线斜率到切线斜率的过程，熟练掌握数形结合、分类讨论等数学思想方法。 情感态度与价值观：能够从生活中抽象出数学问题，在学习中养成积极探究，合作分享的学习态度。通过认真训练，达到举一反三、融会贯通的目的。 【重点、难点】 导数几何意义的理解与应用，“过一点”型的切线斜率的求解过程。,预习课本83页至84页，完成下列问题 一、基础概念： 1、割线斜率： 割线斜率就是函数的平均变化率 即： 2、切线斜率： 切线斜率就是割线斜率在某点取极限位置的斜率 即： 3、导数的几何意义： 曲线在某点处的切线斜率就等于该点的导数值 即：,问题探究： 思考1：割线斜率和切线斜率的关系？ 参考：割线斜率是平均变化率，切线斜率是瞬时变化率，切线斜率是由割线斜率取极限得到的，是割线斜率的特殊状态。 思考2：本节切线的定义与以前学过的切线的定义有什么不同？ 参考：本节中切线是利用割线的极限位置定义的，适用于任何曲线，以前学的切线是从直线与具体曲线的交点个数来定义的比如直线和二次函数、圆、椭圆、双曲线、抛物线等二次曲线相切问题。,预习展评,能力提升：思维导图,例1与变式关系：条件与结论的互换，达到一题 多变、举一反三的目的。 思维训练：正向思维与逆向思维的转换,能力提升：思维导图,常见的变式方向： 1、条件、结论的互换 2、条件、结论的要求改变 3、数据、位置等发生改变 4、知识点的改变 5、利用等价转换条件，转化不同的说法、形式,能力形成：通过变式训练可以更好的理解知识点的本质，做到一题多变、多题一解，达到举一反三、融会贯通的目的。,【课堂小结】 1、知识总结： 导数的几何意义、求切点、求斜率、求切线 方程 2、方法总结： 数形结合、分类讨论、转化 3、能力总结： 运算化简、变式能力、逻辑分析、合作探究,课后作业： A层作业:拓展案A、B， 预习导数的运算. B层作业：拓展案C,老师寄语： 希望同学们发扬高铁精神，在学习中攻坚克难，学习效率越来越高，成绩越来越优秀！,谢 谢,