导数的几何意义及应用,一.复习引入,1.导数的概念. 一般的，称函数,在,处的瞬时变化率,为函数,在,处的导数，记作,或,一.复习引入,2.切线：,二.导数的几何意义,在点(x0,f(x0)处切线的斜率,切线的概念： 当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线l,把这条直线l叫做此曲线在点A处的切线。,注：曲线的切线可能与曲线有多个交点.,三.知识应用,题型一 已知切线方程（或斜率）求切点坐标 例题1.（1）（2014.江西） 曲线,上点P处的切线,与直线,平行，求P点的坐标。,总结：由直线找斜率k，由导数的几何意义换成导数值 f(x0) =k，求点的横纵坐标x0.,三.知识应用,（2）已知点P在曲线,上，求点P到直线,的最短距离 。,三.知识应用,题型二 已知切线方程（或斜率）求参数值 例题2 （1） （2013.广东） 若曲线,在(1, a)处,的切线平行于x轴，求a的值.,三.知识应用,（2）已知,曲线在 处的切,线与直线,垂直，则实数a的值是 .,三.知识应用,题型三 求切线方程 例题3. （1） (2017.全国卷I) 曲线,在点(1,2)处,的切线方程是 .,总结：曲线,在点,处的切线方程,三.知识应用,（2） (易错题) 已知曲线,，过点(0,16)的切线,方程是 .,总结：求,过,的切线方程,三.知识应用,【变式练习1】已知函数,曲线,在(1,f (1)处的切线方程是,(1) 求实数a , b的值；,(2) 若曲线,求该曲线C过点,(2,4)的切线方程.,课堂小结：,1.导数的几何意义. 2.三种题型：(1)求切线的方程；(注意“过”和“在”) (2)已知切线(或斜率)求切点的坐标； (3)已知切线(或斜率)求参数值.,