资源预览内容
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
第9页 / 共20页
第10页 / 共20页
亲,该文档总共20页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
,12.3角平分线的性质,1、在准备好的角上标好字母;A,O,B, 。把角AOB对折,使得这个角的两边重合。,2、在折痕(即平分线)上任意找一点P。作PD垂直与OA,垂足为D。,3、过点P作OB边的垂线PE,垂足为E。,问:点D与点E重合吗?由此你可得到什么结论?,按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,过点P的垂线段PD、PE ,并度量所画PD、PE是否等长?,议一议:由此你可得到什么猜想?,画一画,同学甲、乙谁的画法是正确的?,议一议:由做一做和画一画你可得到什么猜想?,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.,而OPDOPE的条件由已知易知它满足公理(AAS).,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的OPDOPE,,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话请填下表:,PD=PE,OC平分AOB,PDOA, PEOB, D、E为垂足,于是我们得角的平分线的性质: 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等,到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?,议 一 议,根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:,点P在AOB的平分线上,这样,我们又可以得到一个结论: 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,请同学们自己写出证明过程,证明:过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、 BC、CA,垂足分别为D、E、F,BM是ABC的角平分线,点P在BM上 PD=PE(在角平分线上的点到角的两边 的距离相等) 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、 CA的距离相等,想一想,点P在A 的 平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?,畅 谈 收 获,小结:,,,B,如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?,PD,PE没有垂直OA,OB,它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离,所以不一定相等直,思考:要在区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处米,应建在何处?(比例尺 1:20 000),练习1:如图,的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证:点到三边,所在直线的距离相等,F,G,H,练习2: 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到AOB的两边的距离相等.,如图,在ABC中,AC=BC,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E。 (1)已知CD=4cm,求AC的长; (2)求证:AB=AC+CD,再见,
收藏 下载该资源
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号