学习目标,1、立方根的概念； 2、立方根的符号表示和运算； 3、开立方与立方互为逆运算.,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根.,你还记得吗,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为x，则,这就是要求一个数，使它的立方等于27.,因为,所以 x=3. 正方体的棱长为3,-2,x =27,3 =27,1.立方根的定义,如何表示一个数的立方根？,一个数a的立方根可以表示为：,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,读作：三次根号 a,牛刀小试,写出下列各数的立方根,（1） 4,（2）-9,（3）,（4）,a的立方根是,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为x，则,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算？,+，-，x，乘方，开方(开平方，开立方),因为( ) =0.125，所以0.125的立方跟 根是（ ）,2.立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（ ）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？,正数有立方根吗？如果有，有几个？,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,立方根的性质,讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？,有两个互为相反数,有一个，是正数,无平方根,零,有一个，是负数,零,正数,负数,零,例 求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(4),-0.064的立方根是-0.4,(3),3,课堂小结,相同点：0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义，性质，计算.,2.立方根与平方根的异同,