专题三 电场和磁场,考情分析备考定向,第8讲 电场性质及带电粒子 在电场中的运动,知识脉络梳理,规律方法导引,知识脉络梳理,规律方法导引,命题热点一,命题热点二,命题热点三,电场性质的理解与应用 主要以选择题的形式考查点电荷周围的电场。 例1真空中电荷量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合,连线中心和正方体中心重合,空间中除两异种点电荷Q产生的电场外,不计其他任何电场的影响,则下列说法正确的是( ) A.正方体两顶点A、D电场强度相同 B.正方体两顶点A、D电势相同 C.两等量异种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直 D.负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能,D,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 由等量异种点电荷的电场线分布可知,A、D两点电场强度大小相等、方向不同,A错误;沿电场线方向电势降低,A点电势高于D点电势,B错误;A、B、B1、A1四点电势相同,但面ABB1A1不是等势面,电场线不总与该面垂直,C错误;A点电势高于D点电势,将负电荷从A点移到D点,电场力做负功,电势能增大,D正确。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练1 如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和,且,两小球在同一水平线上,由此可知( ) A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大 B.B球的质量较大 C.B球受到的拉力较大 D.两球接触后再分开,再处于静止状态时,悬线的偏角仍满足,D,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析:根据牛顿第三定律可知,无论两球电荷量是否相等,它们所受库仑力都相等,故无法比较它们电荷量的大小,A错误;对小球A、,所以B球受的拉力较小,故C错误;两球接触后电荷量平分,但A小球所受的库仑力还是等于B小球所受库仑力,通过前面的分析,两悬线的偏角仍有,故D正确。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,平行板电容器问题 常以选择题的形式考查平行板电容器的各物理量的变化情况及电容器内带电物体的运动情况。 例2如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带负电油滴固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则( ) A.带电油滴所受电场力不变 B.P点的电势将升高 C.带电油滴的电势能增大 D.电容器的电容减小,极板带的电荷量增大,B,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法1.电容器电容,2.电容器充放电 (1)Q=CU(或Q=CU) (2)充电时,电流流出负极板、流入正极板;放电时,电流流入负极板、流出正极板。 3.关于电容器的两类问题 (1)电压不变电容器始终与直流电源相连,改变r、S、d中某一个量,判定U、C、Q、E等物理量如何变化。 (2)电荷量不变电容器充电后与电源断开,改变r、d或S中某一个量,判定Q、C、U、E等物理量如何变化。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练2(多选)(2018全国卷)如图所示,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒A、B所带电荷量大小相等、电性相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放A、B,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,A、B经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。A、B间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( ) A.A的质量比B的大 B.在t时刻,A的动能比B的大 C.在t时刻,A和B的电势能相等 D.在t时刻,A和B的动量大小相等,BD,命题热点一,命题热点二,命题热点三,正比,B选项正确;t时刻,A和B位于同一等势面上,但是带电性质不同,所以电势能不相等,C选项错误;根据动量定理得,qEt=mv-0,所以动量大小相等,D选项正确。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,带电粒子在电场中的运动 主要以计算题的形式考查带电粒子在电场中的受力和运动情况。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例3如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为l、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求: (1)粒子从射入到打到屏上所用的时间; (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ; (3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法带电粒子在电场中运动问题的分析思路 (1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题。 (2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理: 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。 如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿运动定律或运动学方程求解。 (4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时,要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量,这些关联量往往是解决问题的突破口。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练3如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为l,板间距为d。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y。 (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g取10 m/s2。 (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点一,命题热点二,命题热点三,1,2,3,4,5,6,1.(多选)(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa b、Wb c和Wc d。下列选项正确的是( ) A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.Wa bWb c=31 D.Wb cWc d=13,AC,1,2,3,4,5,6,Eb=41,A项正确。EcEd=41,故B项错误。根据Uab=a-b,由题图知,UabUbcUcd=311,由做功Wab=qUab,故WabWbc=31,C正确。WbcWcd=11,D项错误。,1,2,3,4,5,6,2.如图所示,a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,abc=120。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,则下列判断正确的是( ) A.d点电场强度的方向由d指向O B.O点处的电场强度是d点处的电场强度的2倍 C.bd连线为一等势线 D.引入一个电荷量为+q的点电荷,依次置于O点和d点,则在d点所具有的电势能大于在O点所具有的电势能,B,1,2,3,4,5,6,解析:由点电荷的电场及电场的叠加可知,O点处的电场强度等于b,处电荷连线的中垂线,由两等量正电荷的电场中电势分布可知,在a、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势,而在点电荷b的电场中,O点电势也高于d点电势,再由电势叠加可知,O点电势高,而正电荷在电势越高处,电势能越大,C、D错误。,1,2,3,4,5,6,3.(2018天津卷)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是( ) A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpMEpN,D,1,2,3,4,5,6,解析:电场力方向斜向右下,粒子带负电,可知电场线的方向为从右下指向左上,则N点电势低于M点电势,即MN,选项B、C均错误;电场线疏密表示电场强度大小,故N点电场强度大于M点电场强度,带电粒子只受电场力,故aMvN,则有EkMEkN,由能量守恒定律可得EpMEpN,选项A错误、选项D正确。,1,2,3,4,5,6,4.(多选)(2018全国卷)下图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 ( ) A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍,AB,1,2,3,4,5,6,解析:从a到d的过程克服电场力做功为6 eV,所以电场方向为水平向右,每个间距电势差为2 V,所以平面c上的电势为零,故A项正确;由于电子不一定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,故B项正确;整个过程中能量守恒,可得电子在平面a、b、c、d、f上的电势能为-4 eV、-2 eV、0 eV、+2 eV、+4 eV,动能分别为+10 eV、+8 eV、+6 eV、+4 eV、+2 eV,故C项错误;由于电子经过b、d平面时的动能分别为8 eV和4 eV,所以该电子经过b平面,1,2,3,4,5,6,A,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,6.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,1,2,3,4,5,6,带电粒子在交变电场中的运动问题 【典例示范】 如图甲所示,在真空中有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距及板长均为b,板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场,从正方形右侧O1点水平飞出磁场时,立即给M、N两板加上如图乙所示的交流电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力,两板正对面之间为匀强电场,边缘电场不计),(1)求磁场的磁感应强度B。 (2)求交流电压的周期T和电压U0的表达式(用题目中的已知量表示)。 (3)若在