资源预览内容
第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
第9页 / 共16页
第10页 / 共16页
亲,该文档总共16页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
双曲线的几何性质,双曲线 的几何性质,1、对称性,关于x轴、y轴和原点都是对称的.。,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.,2、顶点,(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点,3、范围,a,4、渐近线,M,N,P,(2)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.,5、离心率,e反映了双曲线开口大小 e越大 双曲线开口越大 e越小 双曲线开口越小,(3)离心率范围:,(2)离心率的几何意义:,e1,a,b,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),F1(-c,0) F2(c,0),关于x轴、y轴、原点对称,A1(- a,0),A2(a,0),A1A2为实轴,B1B2为虚轴,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1( a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),例1 :求双曲线,的实半轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。,解:由题意可得,实半轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,离心率:,渐近线方程:,例题选讲,a=2,顶点坐标:,(-2,0),(2,0),例2 :求下列双曲线的渐近线方程,并画出图像:,解:1),2)把方程化为标准方程,学生探究:如何记忆双曲线的渐近线方程?,双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律?,结论:,o,x,y,Q,4,M,例3已知双曲线的渐近线是 ,并且双曲线过点 求双曲线方程。,例4已知双曲线的渐近线是 ,并且双 曲线过点 求双曲线方程,P44.共轭双曲线,具有相同的渐进线和焦距,思考:共轭双曲线与共渐近线双曲线的联系与区别?,共轭双曲线为共渐近线的双曲线; 共渐近线的双曲线不一定是共轭的双曲线.,谢谢!,
收藏 下载该资源
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号