连结各组对应点的线段平行且相等。,平移变换不改变图形的形状、大小；,复习回顾,体 验，回 顾,1 什么叫做平移？,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,6.2.2用坐标表示平移（一）,七年级备课组,观察发现,-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（-3，-2）,A(-3,-2),向右平移5个单位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7个单位,C,(4,-2),(-3+a,-2),横坐标、纵坐标分别发生了什么变化,观察发现,-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（3，-2）,A(3,-2),向左平移5个单位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7个单位,C,(-4,-2),(3-a,-2),观察发现,-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，-1）,A(3,-1),向上平移3个单位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5个单位,C,(3,4),(3,-1+b),观察发现,-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，4）,A(3,4),向下平移3个单位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5个单位,C,(3,-1),(3,4-b),想一想, 议一议,如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,x+a,y,x-a,y,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,x,y+b,x,y-b,总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系,左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）,上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度, 得到A,则A的坐标为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度, 得到A,则A的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度, 得到A,则A的坐标为_. 4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, 得到A,则A的坐标为_.,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),小试身手,已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(5,7),横纵坐标都要发生变化,小小提升,1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .,2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,学为我用,(-1,-1 ),( 2,1 ),( 5,-3 ),向下平移4个单位,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,-4,步步高升,（-2，1）,超越自我,1.将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为,解：m +1=2 ,n-2 +3 = 1-n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,P(x,y),P(x, y-b),P(x, y+b),P(x-a,y),P(x+a,y),向右平移 a个单位,向左平移 a个单位,颗粒归仓,6.2.2 用坐标表示平移(二),知识回顾,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,回 顾 ,如果，将点A(5,2)：, 横坐标减去4，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标。, 纵坐标加上4，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标。,A(5,2),x,y,A2(5,6),A1(1,2),可知A1是由A向左平移4,个单位长度得到的。,可知A2是由A向上平移4,个单位长度得到的。,x,y,将ABC三个顶点横坐标减去6,得到A1,B1,C1,连接这3点,得到A1B1C1; 将ABC三个顶点纵坐标减去5,得到A2,B2,C2,连接这3点,得到A2B2C2.,回 顾 ,A (5,4),C (2,3),B (3,1),C1 (-4,3),A1 (-1,4),A2 (5,-1),C2 (2,-2),B1 (-3,1),B 2(3,-4),我们知道A1B1C1可以看作是ABC向左平移6个单位得到的同样,A2B2C2可以看作是ABC向下平移5个单位得到的。,规律总结:,(1)左、右平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,向右平移a个单位,向左平移a个单位,向上平移b个单位,向下平移b个单位,x,y,探 究 ,如何将ABC移至ABC？,A(3,4),C(2,1),B(5,2),A2(3,-2),B(5,-4),C1 (-5,1),C(2,-2),B1(-2,2),C(-5,-5),A1 (-4,4),B(-2,-4),A(-4,-2),方法：先将ABC向左平移7个单位，得到A1B1C1；再将A1B1C1向下平移6个单位，得到ABC,方法：先将ABC向下平移6个单位，得到A2B2C2；再将A2B2C2向下平移7个单位，得到ABC,规律总结:,上、下、左、右平移：,原图形上的点(x,y) ，,x+a, y+b,原图形上的点(x,y) ，,向上平移b个单位 ( ),x-a, yb,解：（1）上面的三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到下面的三角形，把平移前各点的横坐标都减去3，纵坐标都减去6，就得到平移后个对应点的坐标。,（2）下面的梯形向右平移6个单位长度，再向上平移8个 单位长度得到上面的梯形，把平移前各点的横坐标都加上6， 纵坐标都加上8，就得到平移后个对应点的坐标。,练 习,1、点P（-3，-1）是由点Q（4,-2）经过平移得到的，则点P先向_平移_单位长度，再向_平移_单位长度可以得到Q.,左,7,上,1,2、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），则点B（1,1）的对应点E、点C（-1,4）的对应点F的坐标分别为（ ）,A（2,2），（3,4）,B（3,4），（1,7）,C（3,4），（2,-2）,D（-2,2），（1,7）,B,3、把点（x,y）先向左移动1个单位长度，再向下移动2个单位长度后得到点（ ）,A（x+1,y+2）,D（x,0.5y）,C（x,2y）,B（x-1,y-2）,B,A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,解：如图所示，长方形向左平移2个单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1， 顶点坐标变为 A1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2）,将它向上平移3个单位长度后，顶点坐标变为 A2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）,