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圆锥曲线的定义在解题中的应用,圆锥曲线统一定义:平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于常数e的点的轨迹。,当01时,它表示双曲线; 当e=1时,它表示抛物线。,其中e是双曲线的离心率,定点F是圆锥曲线的焦点,定直线l是圆锥曲线的准线。,基础知识回顾与梳理,,,基础知识回顾与梳理,变式:B(2,3)改为B(3,2)呢?,基础知识回顾与梳理,变式:P到左焦点的距离与P到左准线的距离之比呢?,基础知识回顾与梳理,4.到定点(1,0)与到定直线 距离之比 等于 的动点轨迹方程是 .,诊断练习,题2.椭圆 上一点的横坐标为2,则该点 到左焦点的距离 。,(3,-1),直线3x+4y-7=0,椭圆,诊断练习,范例导析,范例导析,例2:过椭圆的 ( ) 左焦点F1作倾斜角为60的直线交椭圆 于A、B两点,若AF1=2BF1,求椭圆的 离心率,问题1: AF1=2BF1这个条件怎么用?,问题2:离心率含义是什么?,到焦点距离与到相应准线距离之比,范例导析,如何运用?需要表示出N点坐标?,如何运用?,解题反思,1、圆锥曲线中的最值问题的解法一般分为两种:一是几何法,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来做非常巧妙;二是代数法,常将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题。,2、圆锥曲线中一点到焦点距离常转化为到对应准线的距离;,3、三点重视:重视定义在解题中的作用;重视平面几何知识在解题中的简化功能;重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一,4、圆锥曲线中问题中的最值问题常需要借助于图形来解决。,
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