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2015-2016学年山东省莱芜市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1下列命题中,是真命题的是()A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补,两直线平行2下列事件中,是不可能事件的是()A买一张电影票,座位号是奇数B射击运动员射击一次,命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和,结果是3603如图,直线l1l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1和l2于B、C两点,连接AC、BC,若ABC=65,则1的度数是()A35B50C65D704如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为()A10B15C20D255如图,在ABC中,C=90,CA=CB,AD平分CAB交BC于D,DEAB于点E,且AB=6,则DEB的周长为()A4B6C8D106同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则当y1大于y2时,x取值范围是()Ax0Bx0Cx2Dx27甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是()ABCD8如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E,A=ABE,AC=5,BC=3,则BD的长为()A1B1.5C2D2.59从方程组中得出x与y的关系是()Ay=5x+1By=5x+9Cy=xDy=x+10已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示,则a的值等于()A0B1C1D211如图,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF,AE=2BF给出下列四个结论:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF,其中正确的结论共有()A4个B3个C2个D1个12若不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围是()A2a3B2a3C2a3D2a3二、填空题(本大题共有5小题,每小题4分,共20分)13一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 14.若3a+2b=4,且2ab=5,则(a+b)2016的值是15如图,在RtABC中,C=90,B=30,BD=6,将C沿AD对折,使点C恰好落在AB边上的点E处,则CD的长度是 16如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数,那么a的取值范围是17在ABC中,ACB=90,D、E在AB上,且BD=BC,AE=AC,则DCE的度数为三、解答题(本大题共有7小题,共64分)18解方程组:19解不等式组并把解集在数轴上表示出来20(9分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了100次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数141523162012(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率(2)小明说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率最大”小亮说:“如果投掷1000次,那么出现5点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗?为什么?(3)小明投掷一枚骰子,计算小明投掷点数不小于3的概率21甲、乙两种商品,如果购买甲3件、乙7件共需27元,如果购买甲商品40件、乙商品50件,则可以按批发价计算,共需付189元,已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元,乙商品每件批发价比零售价低0.5元问甲、乙两种商品的批发价各是多少元?22如图所示:(1)1=3,4=C,求证:BE平分ABC;(2)BE平分ABC,4=C,求证:5=2323今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少,最少运费是多少元?24如图,函数y1=k1x+b1过A(2,0),B(0,1)两点(1)求y1与x之间的函数表达式;(2)当x取何值时,0;(3)函数y2=k2x+b2经过二、三、四象限,与x、y轴分别交于C、D两点,若COD和AOB全等,求y2与x之间的函数表达式2015-2016学年山东省莱芜市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1下列命题中,是真命题的是()A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补,两直线平行【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A进行判断;根据轴对称的定义对B进行判断;根据内错角的定义对C进行判断;根据平行线的判定对D进行判断【解答】解:A、两直线平行,同位角相等,所以A选项为假命题;B、全等的两个三角形不一定是轴对称的,所以B选项为假命题;C、不相等的角可能为内错角,所以C选项为假命题;D、同旁内角互补,两直线平行,所以D选项为真命题故选D【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理2下列事件中,是不可能事件的是()A买一张电影票,座位号是奇数B射击运动员射击一次,命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和,结果是360【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件【解答】解:A、买一张电影票,座位号是奇数,是随机事件,故A选项错误;B、射击运动员射击一次,命中9环,是随机事件,故B选项错误;C、明天会下雨,是随机事件,故C选项错误;D、度量一个三角形的内角和,结果是360,是不可能事件,故D选项正确故选:D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件3如图,直线l1l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1和l2于B、C两点,连接AC、BC,若ABC=65,则1的度数是()A35B50C65D70【考点】平行线的性质【分析】首先由题意可得:AB=AC,根据等边对等角的性质,即可求得ACB的度数,又由直线l1l2,根据两直线平行,内错角相等,即可求得2的度数,然后根据平角的定义,即可求得1的度数【解答】解:根据题意得:AB=AC,ACB=ABC=65,直线l1l2,2=ABC=65,1+ACB+2=180,1=1802ACB=1806565=50故选B【点评】此题考查了平行线的性质,等腰三角形的性质此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等与等边对等角定理的应用4如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为()A10B15C20D25【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据ABCD可得3=1=65,然后根据2=180390求解【解答】解:ABCD,3=1=65,2=180390=1806590=25故选:D【点评】本题重点考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等,是一道较为简单的题目5如图,在ABC中,C=90,CA=CB,AD平分CAB交BC于D,DEAB于点E,且AB=6,则DEB的周长为()A4B6C8D10【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形【分析】因为AC和BC相等,所以ACB是等腰直角三角形,然后又利用角平分线,推出全等,最后得出结果【解答】解:CA=CB,C=90,AD平分CAB,ACB为等腰直角三角形,BC=AC=AE,ACDAED,CD=DE,又DEAB于点E,EDB为等腰直角三角形,DE=EB=CD,DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6,周长为6故选B【点评】本题利用全等三角形的性质,来解出周长,解题时应注意找准边的关系,用递推的方式解答6同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则当y1大于y2时,x取值范围是()Ax0Bx0Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象可以知道,当x=2时,两个函数的函数值是相等的,再根据函数的增减性可以判断出y1大于y2时,x的取值范围【解答】解:当x=2时,两个函数的函数值是相等,当x2时,直线y1=k1x+b在y2=k2x的上方,故不等式y1y2的解集为x2故选:C【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式,两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”,在“分界点”处函数值的大小发生了改变7甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是()ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;(2)如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,可以列出方程组【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米,y米,由题意知:故选:C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组8如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E,A=ABE,AC=5,BC=3,则BD的长为()A1B1.5C2D2.5【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】由已知条件判定BEC的等腰三角形,且BC=CE;由等角对等边判定AE=BE,则易求BD=BE=AE=(ACCE)【解答】解:CD平分ACB,BE
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