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要点一:特殊四边形的性质一、选择题1、(2010台州中考)如图,矩形ABCD中,ABAD,AB=a,AN平分DAB,DMAN于点M,CNAN于点N则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)( ) Aa B C D 2、(2010兰州中考)如图所示,菱形ABCD的周长为20,DEAB,垂足为E,A=,则下列结论正确的个数有( ) 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、(2010年怀化市)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,BAD=120,则菱形ABCD的周长为( )A20 B18 C16 D154、(2009桂林中考)如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,BC6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )A、3 B、6 C、12 D、24 5、(2009长沙中考)如图,矩形的两条对角线相交于点,则矩形的对角线的长是( )A2 B4 C D6、(2009济南中考)如图,矩形中,过对角线交点作 交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3 D3.47、 (2009河北中考)如图,在菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC等于( )A20 B15 C10 D58、(2009齐齐哈尔中考)梯形中,则的长为( )A2 B3 C4 D59、(2007自贡中考)矩形、菱形、正方形都具有的性质是()(A)每一条对角线平分一组对角(B)对角线相等(C)对角线互相平分(D)对角线互相垂直二、填空题10、(2010哈尔滨中考)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF,若ABE20,那么EFC的度数为 度11、(2010珠海中考)如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PEAB于点E,PE4cm,则点P到BC的距离是_cm. 12、(2009钦州中考)如图,在ABCD中,A120,则D 13、(2009牡丹江中考)如图,中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件: 14、(2008肇庆中考)边长为cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .三、解答题15、(2009济南中考)已知,如图,在中,、是对角线上的两点,且求证:16、(2009钦州中考)已知:如图,在矩形ABCD中,AFBE求证:DECF; 17、(2009南充中考)如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,交AG于F求证:18、(2008双柏中考)如图,是平行四边形的对角线上的点, 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明 要点二:特殊四边形的判定一、选择题1、(2010连云港中考)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD2、(2009威海中考)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()A BC D3、(2009南宁中考)如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )A B C D4、(2009郴州中考)如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=()A4cm B6cm C8cm D10cm二、填空题5、(2010山东德州)在四边形中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可)6、(2009郴州中考)如图,在四边形中,已知,再添加一个条件_(写出一个即可),则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)7、(2009日照中考)如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,ABDACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 8、(2008郴州中考)已知四边形ABCD中,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是_9、(2008沈阳中考)如图所示,菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可)三、解答题10、(2009柳州中考)如图,四边形ABCD中,ABCD,B=D,求四边形ABCD的周长11、(2009恩施中考)两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形. 12、(2009云南中考)如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M(1)求证:ABCDCB ;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论要点三:折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.(2009荆州中考)如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cm B4cm C5cm D6cm2、(2009兰州中考)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是( )3、(2009凉山中考)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )ABCD4、(2009衡阳中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )A1 B C D25、(2009抚顺中考)如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 D6、(2009白银中考)如图,四边形ABCD中,ABBC,ABCCDA90,BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE()A2 B3 C D二、填空题7、(2009本溪中考)如图所示,在中,对角线相交于点,过点的直线分别交于点,若的面积为2,的面积为4,则的面积为 8、(2007白银中考)如图,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,则图中阴影部分的面积为三、解答题9、(2008兰州中考)如图,平行四边形中,对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数10、(2008牡丹江中考)已知:正方形中,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点当绕点旋转到时(如图1),易证(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想11、(2007台州中考)把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点(如图)试问线段与线段相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想 10
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