人教版高二物理选修3-5动量守恒定律的应用精选习题一、解答题1在光滑水平地面上放有一质量为带光滑弧形槽的小车，个质量为的小铁块以速度沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度 (设不会从左端滑离)(2)铁块到最大高度时，小车的速度大小(3)当铁块从右端脱离小车时，铁块和小车的速度分别是多少?2如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为2m平板车C，在车上的左端放有一质量为m的小木块B，在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。现有一块质量也为m的小木块A从图中圆形轨道的位置处由静止释放，然后，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即粘在一起向右在动摩擦因数为的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回，最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g，求：(1)小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力；(2)A、B两小木块在平板车上滑行的总路程。3如图所示， 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道， 水平且足够长， 是四分之一个圆周，且其下端与相切质量为的带正电小球静止在水平轨道上，质量为的带正电小球从上距水平轨道高为处由静止释放，在球进入水平轨道之前，由于、两球相距较远，相互作用力可认为是零， 球进入水平轨道后， 、两球间相互作用视为静电作用带电小球均可视为质点已知、两球始终没有接触重力加速度为求：（1）、两球相距最近时， 球的速度（2）、两球系统的电势能最大值（3）、两球最终的速度、的大小4一轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为m的小物块P接触但不连接AB是水平轨道，质量也为m的小物块Q静止在B点，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示物块P与AB间的动摩擦因数=0.5初始时PB间距为4l，弹簧处于压缩状态释放P，P开始运动，脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰能经过最高点D，己知重力加速度g，求：（1）粘合体在B点的速度（2）初始时弹簧的弹性势能5如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块（可视为质点）置于水平桌面上的点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长现用水平向左的推力将缓慢地推至点，此时弹簧的弹性势能为撤去推力后， 沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板上，己知、的质量分别为、， 、间的距离， 距桌子边缘的距离， 与桌面及与间的动摩擦因数都为， 取，求：（1）要使在长木板上不滑出去，长木板至少多长？（2）若长木板的长度为，则滑离木板时， 和的速度各为多大?6如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接 、两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点已知圆形轨道的半径，滑块的质量滑块的质量，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，重力加速度取，空气阻力可忽略不计求：（1）、两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小（2）滑块被弹簧弹开时的速度大小（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能7如图所示，高的赛台固定于地面上，其上表面光滑；质量、高、长的小车紧靠赛台右侧面（不粘连），放置于光滑水平地面上质量的小物块从赛台顶点由静止释放，经过点的小曲面无损失机械能的滑上水平面，再滑上小车的左端已知小物块与小车上表面的动摩擦因数， 取（）求小物块滑上小车左端时的速度（）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度（）若小车长，在距离小车右端处固定有车面等高的竖直挡板（见下图），小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功与的关系8如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰已知重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力求：（1）弹簧的劲度系数；（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离11答案详细解析1（1） （2） （3）【解析】(1)、（2）铁块滑至最高处时，有共同速度，由动量守恒定律得则： 由能量守恒定律得： ，由计算得出： (3)铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为，此时铁块速度为，由动量守恒定律得： 由能量守恒定律得，由计算得出： ， 。2(1) (2) 【解析】（1）木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得： 在最低点时，对A由牛顿第二定律得： 解得：F=2mg根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力： ，负号表示方向竖直向下（2）在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 在这个过程中，由能量守恒定律得： 对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程，由能量守恒定律得： 摩擦产生的热量： 联立解得： 3（1）（2）（3）.【解析】（）对球下滑的过程，由动能定律得： 解得当、相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得： ，解得： （）当、相距最近时， 、两球系统的电势能最大，由能量守恒定律得： 解得： 。（）最终两球间距离足够远，两球系统的电势能可认为是零，由动量守恒定律可得： 由能量守恒定律可得： 联立解得： 4（1） （2）12mgl【解析】（1）物块P恰好能够到达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有： mg=m 可得：vD= 从B到D，由机械能守恒定律得：2mgl+mvD2=mvB2 得： （2）P与Q碰撞的过程时间短，水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞前P的速度为v，则：mv=2mvBP从开始释放到到达Q的过程中，弹簧的弹力对P做正功，地面的摩擦力对P做负功，由功能关系得： 联立得：EP=12mgl5(1) (2) 【解析】（1）小物块从点运动到点的过程中，根据能量守恒定律得：，计算得出： ，若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： ，由能量守恒定律得： ，计算得出： ， ；（2）设小物块滑离木板时，它们的速度分别为和，以向右为正方向，由动量守恒定律得： ，由能量定律得：，计算得： ,（舍去）不合题意，舍去）因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为： ， 6（1）（2）（3）【解析】（1）设滑块和运动到圆形轨道最低点速度为，对滑块和下滑到圆形轨道和最低点的过程，根据动能定理，有，解得（2）设滑块恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为，根据牛顿第二定律有设滑块在圆形轨道最低点被弹出时的速度为，对于滑块从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有，代入数据联立解得： （3）对于弹簧将两滑块弹开的过程， 、两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块被弹出时的速度为，根据动量守恒定律，有，解得设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有解得： 7（）；（）， ， ；（）见解析【解析】试题分析：物块从P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出速度物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度根据S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系（）由机械能守恒定律得： 代入数据计算得出： ，根据题意可以知道，小物块滑上小车左端时的速度；（）取小车最短长度时，小物块刚好在小车右端共速为以向右为正方向，由动量守恒定律得： ；相对运动过程中系统的能量守恒，有： ；联立并代入已知数据计算得出： ， ；（）设共速时小车位移，物块对地位移，分别对小车和物块由动能定理可以知道， ，代入数据计算得出： ， ；若小物块将在小车上继续向右做初速度为的匀减速运动，距离车尾位移为，设减速到位移为，则： ，可得： ，则小物块在车上飞出去， ，代入数据计算得出： ；若，小物块全程都受摩擦力作用，则，代入数据计算得出： ；8（1）,（2）3mg,（3）.【解析】（1）物体B静止时，弹簧形变量为x0，弹簧的弹力，物体B受力如图所示由平衡条件得： 解得：弹簧的劲度系数（2）A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体C对挡板D的压力最小为0则对C，弹簧弹力： 对A、B，回复力最大： 由简谐运动的对称性，可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大即，此时物体C对挡板D的压力最大对物体A、B有： 则弹簧弹力： 对物体C，设挡板D对物体C的弹力为N则： 由牛顿第三定律可知，物体C对挡板D的压力大小： 物体C对挡板D压力的最大值为（3）设物体A释放时A与B之间距离为x，A与B相碰前物体A速度的大小为对物体A，从开始下滑到A、B相碰前的过程，由机械能守恒定律得： 解得： 设A与B相碰后两物体共同速度的大小为，A与B发生碰撞的过程动量守恒以碰前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得： 物体B静止时弹簧的形变量为，设弹性势能为，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程由机械能守恒定律得： 当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为对物体A，从与B分离到最高点的过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得： 解得： 对物体B、C和弹簧所组成的系统，物体B运动到最高点时速度为0物体C恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为，弹簧的弹性势能也为从A、B分离到B运动到最高点的过程，由机械能守恒定律得： 解得： 由解得： 由几何关系可得，物体A