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9.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用一、新课导入1.导入课题:上节课我们学习了如何解一元一次不等式,这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.(板书课题)2.学习目标:(1)能根据实际问题中的数量关系,列一元一次不等式求解,体会数学建模思想.(2)进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤.3.学习重、难点:重点:分析实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式.难点:如何从实际问题中抽象出不等式,建立等式模型求解.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:课本P124例2.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:仔细读题,找出题中蕴含的不等关系语句,然后根据该不等关系设未知数列出不等式.(4)自学参考提纲:若题目中含有“多于、少于、高于、低于、超过、不多于、不少于、不高于、不低于、不超过、至多、至少”等字眼时,指明问题中蕴含着不等关系,根据这个关系,可以设未知数列出不等式.例2的不等式关系是.例2中未知数的设法与列方程解应用问题中未知数的设法有无区别?题目中的“至少”是如何体现的?分析例2的解答过程,类比设未知数列方程解应用题,归纳设未知数列一元一次不等式解应用题的一般步骤.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.差异指导:根据学情进行相应指导(宏观指导或微观指导).(2)生助生:小组内同学间互相交流研讨、互助解疑难.4.强化:(1)学生代表交流、汇报学习的成果,并总结归纳出设未知数,列一元一次不等式解应用题的一般步骤.(2):做课本P125“”的第1、2题.1.自学指导:(1)自学内容:课本P125例3.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,弄清解题思路,体会其中的分类和建模思想.(4)自学参考提纲:设购物款积累达到x元,试用含x的代数式填写下表:购物款在甲商场花费在乙商场花费不超过50元(0x50)xx超过50元,但不超过100元(50100)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)你能从表格中看出在哪家商场花费少吗?(a)当0x50时,在两家商场花费一样,因为都不享受优惠.(b)当50100时,若在甲商场花费少,则有不等式:50+0.95(x-50)100+0.9(x-100),解得x150.若在乙商场花费少,则有不等式:50+0.95(x-150)100+0.9(x-100),解得x150.若在两商场花费一样,则有方程:50+0.95(x-150)=100+0.9(x-100),解得x=150.你能综合中的分析,给出一个合理化的消费方案吗?3.助学:(1)师助生:明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况(自学的进度、遇到的困难和存在的问题等).差导指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:小组内同学进行相互交流研讨,互助解疑难.4.强化:(1)各组代表交流展示学习成果,教师在黑板上完善表格.购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0x50xx一样50100100x150在甲商场少即购物不超过50元和刚好是150元时,在两家商场购物,花费没有区别;超过50元而不到150元时,在乙商场购物花费少;超过150元后,在甲商场购物花费少.(2)列不等式解决实际问题与列方程解实际问题的相同和不同点.三、评价1.学生的自我评价:学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习中的整体表现(态度、方法、效率、效果等方面)进行总结和点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):能根据具体问题的数量关系寻找不等关系,列出不等式,解决生活中的实际问题是本节课的重点.在教学过程中,教师引导学生对不等式问题进行探索、研究,提高了学生应用数学思维方法和解决实际问题的能力.(时间:12分钟 满分:100分)一、基础巩固(60分)1.(30分)某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售,两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?解:设这时已售出x辆自行车.由题意得:275x250200,解得x.又x为正整数.x182.答:这时至少已售出182辆自行车.2.(30分)长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺,在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺,才能够在张华之前到达终点?解:设李明以xm/s的速度冲刺.由题意得:.解得x4.4.答:李明需以超过4.4m/s的速度冲刺,才能在张华之前到达终点.二、综合运用(20分)3.某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂利润至少是多少?解:设前年全厂利润为x万元.由题意得:,解得x308.答:前年全厂利润至少是308万元.三、拓展延伸(20分)4.某通信公司升级了两种通信业务:“A业务”使用者先缴15元月租费,然后每通话1分钟付话费0.2元;“B业务”不缴月租费,每通话1分钟付费0.3元,你觉得选哪种业务更优惠?解:设通话时间为x分钟.则“A业务”应缴纳话费为(15+0.2x)元,“B业务”应缴纳话费为0.3x元.若“A业务”更优惠,则15+0.2x0.3x,解得x150;若“B业务”更优惠,则15+0.2x0.3x,解得x150;若x=150时,两种业务优惠一样.所以,当通话时间超过150分钟时,选“A业务”更优惠;当通话时间不足150分钟时,选“B业务”更优惠;当通话时间为150分钟时,两种业务优惠一样.
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