第47课 数列推理及综合应用一、考纲要求：1、通过观察法进行合理推理；2、能将实际问题转化为数列问题；3、掌握数列与函数、不等式、方程等简单的综合应用。二、题型训练：1、由奇数组成数组，那么第组的第一个数应是：(A) (B) (C) (D) 2、观察下列等式 照此规律，第个等式为： 3、如右图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第行，第列的数为，（，）则 (A) (B) (C) (D) 4、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右侧排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为： 5、将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组，为第一组，第二组，第三组，则位于第（ ）组(A) (B) (C) (D) 第1行第2行第3行第4行第5行第6行6、如右下图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点。则第11行的实心圆点的个数是： 三、高考链接7、观察右侧不等式：照此规律，第五个不等式为 8、设函数，观察： ； ； ； ；根据以上事实，由归纳推理可得： 当且则， 9、观察下列等式：，根据上述规律，第四个等式为： 10、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第行第列的数是 四、综合应用11、已知函数，数列满足（），（）。若数列是常数列，求的值；当时，记（）证明数列是等比数列，并求出通项公式。12、设数列满足且求的通项公式；设，记，证明：。