周周练(13.3),一、选择题(每小题3分，共18分),1如图，已知DEBC，ABAC，1125，则C的度数是( ) A55 B45 C35 D65,A,2如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，那么下列结论不一定成立的是( ) AABDACD BAD是ABC的高线 CAD是ABC的角平分线 DABC是等边三角形,3等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为( ) A30 B45 C60 D75,D,C,4如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则DAODCO的大小是( ) A70 B110 C140 D150,5如图，等腰ABC中，ABAC，A24.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( ) A78 B60 C54 D50,D,C,6(深圳中考)如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为( ) A6 B12 C32 D64,C,二、填空题(每小题4分，共16分),7如图，在ABC中，B是AC上一点，ADBDBC，若C25，则ADB_,8如图，在ABC中，A60，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连接BD，则ABD是_三角形,80,等边,9如图，AOB30，P是AOB的平分线上的一点，PCOA，交OB于点C，PDOA，垂足为D，如果PC4 cm，那么PD_,10如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有_个,2 cm,6,三、解答题(共66分),11(10分)如图，点D是ABC中BC边上的一点，且ABACCD，ADBD，求BAC的度数,ADBD， 设BADDBAx. ABACCD， CADCDABADDBA2x， DBACx. BAC3DBA3x. ABCBACC180， 5x180. DBA36. BAC3DBA108.,12(10分)(肇庆中考)如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，ACBD.求证： (1)BCAD；,(2)OAB是等腰三角形,(2)ACBBDA， CABDBA. OAOB， 即OAB是等腰三角形,13(10分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15方向 上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西 30方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若 轮船继续向前航行，有无触礁的危险？,14(12分)如图，ABD中，ABAD，AC平分BAD，交BD于点E. (1)求证：BCD是等腰三角形；,(2)若ABD50，BCD130，求ABC的度数,15(12分)如图，ABC中，ACB90，B30，AD平分CAB，延长AC至E，使CEAC. (1)求证：DEDB；,(2)连接BE，试判断ABE的形状，并说明理由,ABE是等边三角形 理由如下：BC是线段AE的垂直平分线， BABE， 即ABE是等腰三角形 又CAB60， ABE是等边三角形,16(12分)已知：如图，ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s)，则当t为何值时，PBQ是直角三角形？,