第十五章 分式,15.3 分式方程,第3课时 分式方程的应用,1,课堂讲解,列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区 到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名 同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以 少分摊几元钱？,知1讲,1,知识点,列分式方程解应用题的步骤,【例1】,今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？,知1讲,设原计划每天生产x吨纯净水， 则依据题意，得 整理，得4.5x900， 解之，得x200. 把x200代入原方程，成立， x200是原方程的解 答：原计划每天生产200吨纯净水,解：,知1讲,列分式方程解应用题的一般步骤： 审：审清题意； 找：找出相等关系； 设：设未知数； 列：列出方程； 解：解这个分式方程； 验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意； 答：写出答案,知1练,A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,1,（来自教材）,知1练,一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度 (1)审：审清题意，找出已知量和未知量 (2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为_,2,（来自典中点）,知1练,(3)列：根据等量关系，列分式方程为 _ (4)解：解分式方程，得x_ (5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义 经检验：_是原方程的解，且符合题意 (6)答：写出答案(不要忘记单位) 答：原计划的行驶速度为_km/h.,（来自典中点）,知2讲,2,知识点,列分式方程解应用题的常见类型,【例2】,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？,（来自教材）,知2讲,甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施 工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半 个 月完成总工程的 ，乙队半个月完成 总工程的 ，两队半个月完成总工程 的 . 在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列 出方程.,分析：,知2讲,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边乘6x，得2xx3=6x. 解得x=1. 检验：当x = l时，6x0. 所以，原分式方程的解为x= 1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全 部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可 知乙队的施工速度快.,解：,知2练,张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2 h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？,1,（来自教材）,知2练,(2015宁波)宁波火车站北广场将于2015年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵 (1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？,2,（来自典中点）,知2练,(2015十堰)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？,3,（来自典中点）,知2讲,【例3】,某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,（来自教材）,这里的字母v,s表示已知数据，设提速前列车 的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶 skm所用时间为 h，提速后列车的平均速 度为 km/h，提速后列车运行（s+50)km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出方程.,分析：,知2讲,设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速 前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均 速度为（x + v)km/h ,提速后它行驶 (s+50) km所 用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系，得 方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50). 解得 检验：由v,s都是正数，得 时x(x+v)0., 所以，原分式方程的解为 答：提速前列车的平均速度为 km/h.,解：,知2练,解下列方程：,1,（来自教材）,知2练,解方程求x:,2,（来自教材）,知2练,(2015丹东)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？,3,（来自教材）,列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等 量关系 (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量 (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程 (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值 (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方 程，还要检验此解是否符合实际意义 (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整,1.请你完成教材P154-P155习题15.3T3-T6. 2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,必做：,