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学习目标 1.掌握常用数制的转换。 2.熟悉逻辑代数的基本公式和定律,掌握逻辑函数的化简; 3.熟悉常用门电路逻辑符号、逻辑功能及逻辑表达式。 4.掌握组合逻辑电路的分析及设计。 5.掌握常用组合逻辑功能器件的工作原理、特点。,下一页,第一节 数字与编码 第二节 逻辑函数及应用 第三节 逻辑门电路 第四节 组合逻辑电路 小结,下一页,返回,一、 数字电路概述 二、 数制 三、 编码,返回,下一页,第一节 数字与编码,返回,下一页,第一节 数字与编码,一、数字电路概述 1 数字电路 人们把传输、控制、存储、处理数字信号的电路称为数字电路。 2 数字电路的特点 (1)易于实现 (2)成本低,使用方便 。 (3)由于数字电路有逻辑判断能力,在控制系统、智能仪表中得到了广泛的应用。(4)数字信息易于长期保存。 (5)保密性好。,返回,下一页,第一节 数字与编码,3数字电路的分类 (1)按集成度分类可分为:小规模、中规模、大规模和超大规模数字集成电路。 (2)按电路所用器件的不同可分为:双极型和单极型两类。 (3)按照电路的结构和工作原理的不同可分为:组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。,返回,下一页,第一节 数字与编码,二、数制 基数:亦称进位基数,在一个数位上,规定使用的数码符号的个数。 位权:数位的权值,在某一数位上数码为1时所表征的数值,常简称为“权”。 1 十进制 十进制的特点: (1)使用十个基本数码: “0,1,2,9”, 基数是10。 (2)计数规则是“逢十进一”,即9110。,返回,下一页,第一节 数字与编码,任意一个十进制数都可以表示为各个数 位上的数码与其对应的权的乘积之和。如,十进制是人们最熟悉的计数方式。,返回,下一页,第一节 数字与编码,2 二进制 二进制的特点: (1)规定使用二个基本数码数: “0、1”,基数是2。 (2)计数规则是“逢二进一”,即1110。 二进制数的权展开式,如:,返回,下一页,第一节 数字与编码,3 八进制 八进制的特点: (1)规定使用八个基本数码数: “0,1,2,.7”,基数是8。 (2)计数规则是“逢八进一”。即7110。 八进制数的权展开式,如:,返回,下一页,第一节 数字与编码,4 十六进制 十六进制的特点: (1)规定使用十六个基本数码数: “0,1,2,9,A,B,E,F,”,基数是16。 (2)计数规则是“逢十六进一”。即F110。 十六进制数的权展开式,如:,返回,下一页,第一节 数字与编码,5 数制间的转换 (1)二进制数转换为十进制数 要把一个二进制数转化为等值的十进制数,只要将它按权展开即数码和位权值相乘,然后再相加即可。如:,返回,下一页,第一节 数字与编码,(2)十进制数转换为二进制数 将十进制数转换为等值的二进制数,可采用“除二取余法”。 具体方法是: a.将十进制数除以2,并依次记下余数,一直除到商数为零。 b.把全部余数按相反的次序排列(先得到的余数为低位,后得到的余数为高位),即得所求二进制数。,返回,下一页,第一节 数字与编码,如: 所以:(44)10(101100)2,1 8421BCD码 在8421BCD码中,选取四位自然二进制数的前十种组合表示一位十进制数0-9,它是恒权码,从高位到低位权值分别为8、4、2、1。,返回,下一页,第一节 数字与编码,三、 编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数、字母或符号等称为编码。用四位二进制数表示一位十进制数称为二十进制编码,简称BCD码。,3余3码 余3码由8421码加0011得到。它是一种无权码。,返回,下一页,第一节 数字与编码,2 2421码及5421码 2421码的权值依次为2、4、2、1, 5421码的权值依次为5、4、2、1, 它们都是有权码。,返回,下一页,第一节 数字与编码,4格雷码 格雷码也叫循环码,是按照“相邻性”编码的,即相邻两码之间只有一位数字不同。它也是一种无权码。 常用BCD码编码如表 11-1所示。,一、 逻辑代数及基本运算公式 二、 逻辑函数的化简,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,一、逻辑代数及基本运算公式 1逻辑代数 逻辑代数亦称布尔代数,它研究输入条件和输出结果的因果关系,采用二值函数进行逻辑运算。 2. 逻辑代数基本公式和定律 常量之间的逻辑关系 逻辑与:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,逻辑或:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,逻辑非:,变量与常量之间的逻辑关系 逻辑与: 逻辑或: 逻辑非:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,基本定律如表11-2所示。 常用公式:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,二、逻辑函数的化简 1化简方法 并项法。 利用 ,将两项合并为一项,消去一个变量。 如 吸收法。 利用 公式吸收多余项。 如,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,消去法 利用 公式消去多余因子。 如 配项法 利用 公式为某项配上合适的项,以便于函数式的化简。 如,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,2化简举例 例 11-1 化简 解:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,例 11-2 化简 解:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,例 11-3 化简 解:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,例11-4 化简 解:,返回,下一页,第二节 逻辑函数及应用,一、 基本逻辑门电路 二、复合门电路,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,下一页,第三节 逻辑门电路,一、 基本逻辑门电路 基本逻辑门电路有与门、或门、非门。 1与门电路 1)与逻辑 当决定事件(Y)发生的 所有条件(A,B,C,) 都满足时,事件(Y)才会发生。 这种因果关系称为与逻辑。如图11-1,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,(2)与门电路 实现与逻辑关系的电路称为与门电路。图11-2(a)为具有二输入端的二极管与门电路。图11-2(b)为与门的逻辑符号,图11-2(c)为与门的波形图。,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-3 与门真值表,逻辑功能可归纳为:“有0出0,全1出1。 与逻辑的表达式为:,下一页,第三节 逻辑门电路,2、或门电路 (1)或逻辑 在决定事件(Y)发生的 各种条件(A,B,C,)中, 只要有一个或多个条件具备,事 件(Y)就发生。这种因果关系 称为或逻辑。如图11-3,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,(2)或门电路 实现或逻辑关系的电路称为或门电路。图11-3(a)为具有二输入端的二极管或门电路。图11-3(b)为与门的逻辑符号,图11-3 (c)为与门的波形图。,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-4 或门真值表,逻辑功能可归纳为:“有1出1,全0出0。 与逻辑的表达式为:,下一页,第三节 逻辑门电路,3 非门电路 (1)非逻辑 非逻辑指的是逻辑的否定。决定事件的条件只有一个,当决定事件(Y)发生的条件(A)满足时,事件不发生;条件不满足,事件反而发生。如图11-5,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,(2)非门电路:实现非逻辑关系的电路称为非门。 图11-6(a)为三极管构成的非门电路。图11-6(b)为其逻辑符号。图11-6(c)为非门电路的输入与输出波形图。,返回,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-5 非门真值表,逻辑功能可归纳为:“有0出1,有1出0。 与逻辑的表达式为:,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,二、复合门电路 将与门、或门、非门组合起来,可以构成复合门。 1与非门:图11-7(a)、(b)分别为与非门的逻辑结构和逻辑符号。,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-6 与非门真值表,逻辑功能可归纳为:“有0出1,全1出0。 与非门的表达式为:,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,2或非门 图11-8(a)、(b)分别为或非门的逻辑结构和逻辑符号。,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-7 或非门真值表,逻辑功能可归纳为:“有1出0,全0出1。 或非门的表达式为:,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,3异或门: 图11-9为逻辑符号。 异或门的逻辑表达式为: 异或门的逻辑功能为: “相异出1,相同出0。”,下一页,第三节 逻辑门电路,返回,表11-8 异或门真值表,一、组合逻辑电路的分析 二、 组合逻辑电路的设计 三、中规模组合逻辑部件,返回,下一页,第四节 组合逻辑电路,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,一、组合逻辑电路的分析 1、组合逻辑电路分析步骤如下: (1) 根据已给组合电路逻辑图逐级写出输出函数的逻辑表达式。 (2) 化简所得逻辑表达式。 (3) 列出真值表。 (4) 根据真值表和逻辑表达式确定电路的逻辑功能。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,2 组合逻辑电路分析举例 例 11-5 组合逻辑电路如图11-12所示,试分析该电路的功能。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式 (2)化简与变换,写出最简表达式,下一页,第四节 组合逻辑电路,(3)由表达式列出真值表,如表11-9所示。 (4)由真值表可知,Y与A、B是异或关系。,返回,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,二、组合逻辑电路的设计 1组合逻辑电路的设计步骤 (1)分析设计要求,定义输入变量和输出变量。 (2)根据所要实现的逻辑功能列出真值表。 (3)由真值表求出逻辑函数表达式。 (4)化简逻辑函数。 (5)根据最简(或最合理)表达式,画出相应的逻辑图。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,2组合逻辑电路的设计举例 例 11-6 设计一个举重裁判表决电路,若比赛有3个裁判,一个主裁判,两个副裁判,比赛成功与否,由裁判按下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功,并且其中有一个为主裁判时,表明成功的灯才亮。,解:(1)分析设计要求,列出真值表见表11-10所示。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,(2)由真值表写出表达式: (3)化简逻辑函数,表11-10 真值表,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,(4)画出逻辑图。见图11-14。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,三、中规模组合逻辑部件 1编码器 1)二进制编码器 8线3线编码器, 功能表见表11-11。,表11-11 8线-3线编码器 功能表,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,图11-16三位二进制编码逻辑图,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,3)优先编码器 优先编码器可以同时输入两个以上编码信号,但只对其中一个优先级别最高的信号进行编码。常见的有集成优先编码器74LS148。,2)二十进制编码器。 把十进制的十个数0-9转换成二进制代码的电路,称为二十进制编码器。其中最常用的是8421BCD码。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,2译码器 将特定意义的二进制代码转换成相应信号输出的过程称为译码,是编码的逆过程。若译码器输入为n,则其输出端N。若N称完全译码,若N称部分译码。 常用的译码器有二进制译码器、二十进制译码器、显示译码器等。 (1)二进制译码器 常用的二进制译码器有3线8线译码器。,下一页,第四节 组合逻辑电路,返回,3线8线译码器功能如表11-14所示,下一页,第四节 组合逻辑电
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