第十八章 达朗伯原理,下一页,第十八章 达朗伯原理,第一节 惯性力的概念,第二节 达朗伯原理,第三节 刚体惯性力系的简化,下一页,上一页,当质点受到力的作用而改变其原来的运动状态（质点有 加速度)时，由于质点的惯性而产生的对施力物体的反作用 力，称为质点的惯性力。,下一页,上一页,第一节 惯性力的概念,下一页,上一页,一、质点的达朗伯定理,下一页,上一页,第二节 达朗伯原理,由于惯性力实际上不是作用于运动的质点上，质点实际上 并不平衡，所以，达朗伯原理中的“平衡”并无实际的物理意义。 不过，根据达朗伯原理，就可得动力学问题从形式上转化为静 力学平衡问题，使我们能够用静力学方法来研究动力学问题。 因此，这种方法称为动静法。,如果在运动的质点上加上惯性力，则 作用于质点上的主动力、约束反力与质点 的惯性力组成一平衡力系。这就是质点的 达朗伯定理。,下一页,上一页,下一页,上一页,二、质点系的达朗伯原理,将质点的达朗伯原理应用于质点系，即在质点系的每一 个质点上都加上相应的惯性力，则作用于质点系的所有主动 力、约束力与所有质点的惯性力组成一平衡力系。这就是质 点系的达朗伯原理。,与质点的情况不同，作用于质点系的主动力、约束力与虚 加的惯性力一般组成一个平面一般力系或空间一般力系，应 分清力系的类型，列出相应的平衡方程求解。,由于质点系的内力总是成对出现的，所以在作用于质点系 的主动力和约束力中可以不考虑内力。,下一页,上一页,在工程实际中，常见的刚体都是具有质量的对称面，且 转轴垂直于此平面，如机械传动中的齿轮、飞轮等。因此， 用平面图形表示对称面讨论刚体惯性力系的简化。,下一页,上一页,第三节 刚体惯性力系的简化,一、平动刚体惯性力系的简化,下一页,上一页,二、定轴转动刚体惯性力系的简化,向转轴O简化：,下一页,上一页,几种特殊情况：,下一页,上一页,三、平面运动刚体惯性力系简化,刚体的平面运动分解为随 质心的平动和绕质心的转动。则：,下一页,上一页,解：取整个系统为研究对象 受力如图所示。,O,下一页,上一页,由动静法列平衡方程：,解得：,下一页,上一页,例3 均质杆长 l，质量 m，与水平面铰接，杆由 位置静止 落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。,解：选杆AB为研究对象 虚加惯性力系：,下一页,上一页,根据动静法，有,下一页,上一页,解：取圆柱为研究对象 虚加惯性力系：,下一页,上一页,由动静法,解得：,上一页,