【原创】高三数学寒假作业（七）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.集合 ，则集合C 中的元素个数为 A.3 B4 C11 D122.设为平面，为直线，则的一个充分条件是A.B.C.D.3.已知Uy|y，Py|y，x2，则CUP（）A，）B（0，） C（0，） D（，0，）4.设 是等差数列，若 ，则 等于 A.6 B. 8 C.9 D.165.已知向量，且，则（ ）A B C D6.已知等于.（ ）ABCD7.设满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的最小值为A. B. C. D. 8.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0 B.1C.2D.39.已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ） A B3 C D4 二、填空题10.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第 象限11.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为_12.将一枚骰子抛掷两次，记先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 13.已知双曲线C： (a0，b0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为_.三、计算题14.（本小题满分12分）如图，已知椭E:的离心率为，且过点，四边形ABCD的顶点在椭圆E上，且对角线AC，BD过原点O， .（）求的取值范围；（）求证：四边形ABCD的面积为定值.15.已知在与时，都取得极值。 （I）求a，b的值； （II）若对，恒成立，求c的取值范围。16.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若acos C=csin A（1）求角C的大小；（2）若a=3，ABC的面积为，求的值【原创】高三数学寒假作业（七）参考答案一、 选择题15 CDDAB 69 DADB 二、填空题10.一11.3012.13. 三、计算题14.（）当直线AB的斜率存在时，设由.4分.6分，所以的范围是.8分.10分.12分15.（1）由题意，得：且即：和1是的两根，由韦达定理，易得： （2）由（1）知： x-1，)（，1）1(1，2y极大值极小值，中的最大值因为对 ，恒成立，所以 ， 解得：c 2。16. 6