小学数学简便运算,2014-12-4,1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律,一、运用加法结合律进行简算 (ab)c=a(bc) 5.7613.674.246.33 =（5.764.24）(13.676.33) =1010 =20 37.2423.7917.24 =37.2417.2423.79 =2023.79 =43.79,二、运用乘法结合律进行简算 (ab)c=a(bc) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 254=100 1258=1000 258=200 1254=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 43.780.25 =40.253.78 =13.78 =3.78 1252460.8 =1250.8246 =100246 =24600,三、利用乘法分配律进行简算 (ab)c=ac bc (ab)c=ac bc 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。,三、利用乘法分配律进行简算 (2.512.5)40 =2.54012.540 =100500 =600 3.684.796.324.79 =(3.686.32)4.79 =104.79 =47.9,三、利用乘法分配律进行简算 26.8625.6616.8625.66 =(26.8616.86) 25.66 =1025.66 =256.6 5.7995.7 = 5.7(991) =5.7100 =570,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 349.9 =34(100.1) =3410340.1 =3403.4 =336.6,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 57101 =57(1001) =57100571 =5757 7.81.1 =7.8(10.1) =7.817.80.1 =7.80.78 =8.58,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 2532 =2548 =1008 =800 1250.72 =12580.09 =10000.09 =90,五、连减与连除 abc=a(bc) abc=a(bc) 特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25 56.53.76.3 =56.5(3.76.3) =56.510 =46.5 32.60.42.5 =32.6(0.42.5) =32.61 =32.6,六、需要变形才能进行的简便运算 做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.70.3561.333.56 =8.673.561.333.56 =(8.561.33)3.56 =103.56 =35.6 例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25 15.645.64 =15.60.255.60.25 =(15.65.6)0.25 =100.25 =2.5,六、需要变形才能进行的简便运算 看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算 15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9,七、总结 1：利用运算定律、性质或法则。 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质：a(bxc)=abc, a(bc)=abxc, abc=acb (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc,七、总结 1、利用运算定律、性质或法则 （5）和、差、积、商不变的规律 和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c （a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（bd）=c 商不变：如果ab=c, 则（axd）（bxd）=c （ad）（bd）=c,七、总结 2、拆数法： （1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 （2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0,七、总结 3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311 4、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40 （378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78 =(3783.78)x(25x4)x(5x0.8) =100x100x4 =40000,八、寄语 1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种方法都要用到，需要灵活运用。 2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。 3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！ 4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！,加油,