第三节 叠加法求梁的弯曲变形,叠加原理：当梁为小变形时，梁的挠度和转角均是载荷的线性函数，可以使用叠加法计算梁的转角和挠度，即梁在几个载荷同时作用下产生的挠度和转角等于各个载荷单独作用下梁的挠度和转角的叠加和，这就是计算梁弯曲变形的叠加原理。,叠加原理的步骤： 分解载荷；分别计算各载荷单独作用时梁的变形；叠加得最后结果。,梁在简单载荷作用下的变形，可查表8-1。,表8-1 梁在简单载荷作用下的变形,例8-3 悬臂梁AB上作用有均布载荷q，自由端作用有集中力F = ql，梁的跨度为l，抗弯刚度为EI，如图所示。试求截面B的挠度和转角。,解：1）分解载荷,梁上载荷可分解成均布载荷q与集中力F的叠加。,2）查表可得这两钟情况下 截面B的挠度和转角：,+,3）叠加得截面B的挠度和转角,（）,（顺时针）,解： 1）简化、分解载荷,3）叠加,例8-4 如图所示，外伸梁在外伸段作用有均布载荷q，梁的抗弯刚度为EI。求C截面的挠度。,2）分别计算B截面挠度：,悬臂梁因 B 截面产生转角引起的挠度 和悬臂梁在均布载荷作用下产生的挠度,+,例8-5 悬臂梁跨度为 l =2m，截面为矩形，宽b = 100mm，高h =120mm，材料的弹性模量E=210GPa，梁上载荷如图所示，求自由端A的挠度。,解： 1）分解载荷,2）查表分别得到三种载荷 引起自由端A的挠度,代入数值得：,3）叠加得自由端A的挠度,（）,