湘教版SHUXUE八年级上,可化为一元一次方程的分式方程,(二),执教：黄亭市镇中学,分式方程,一元一次方程,x=a,x=a使最简个分 母的值等于0？,x=a是原方程的 增根，原方程无解,x=a是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个 分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解 分 式 方 程 的 步 骤,基本思路是：,化,解,验,分式方程,去分母,整式方程,转 化,1、判断下列式子哪些是分式方程？,x+y=5,7、解方程,x=6,x=5,-1,x=-3,x=18,x=-5,x=9,无解,举 例,例1 解方程 ：,解 方程两边同乘最简公分母x-1，,得 7+3(x-1)=x.,解这个一元一次方程，得x=-2.,检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:,-2-1=-30,因此x=-2是原方程的一个根.,解 方程两边同乘最简公分母x2-1，,得：(x+1)2-4=x2-1,解得：x=1,检验：当x=1时，x-1=0, x2-1=0,因此，x=1是增根，原方程无解。,注意：分式方程化 整式方程时，不含分 母的项也要乘以最 简公分母。,1、判断下列解法是否正确：,2、解方程,36(x-1)=30x+x(x-1),3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4),x=1(增根)原方程无解,（2）,两边分别通分,(2) 若3x+10，原方程的两边同除以3x+1,即：(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1),解得：x=7,分类讨论,写出所有解,(a-1)x=5-2a,当增根为x=1时，得：a=2,当增根为x=-2时，a无解(不存在).,故a=2时,原方程会产生增根.,2,1,(产生增根的原因)。,(x=1, x=-2),分析：原方程产生的增根是多少？,能否将这两个值直接代入原方程?,因而先将分式方程化成整式方程.,再把增根代入计算出a。,1、解方程,作业,(1),3、,2、分式方程 的解是 （ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2,A,B,3、解分式方程 ，可知方程（ ） A. 解为x=2 B. 解为x=4 C. 解为x=3 D. 无解,D,1、分式方程 的解为 .,x = -3,课外练习,1、解方程：,3、如果 有增根，那么增根为 .,x=2,2、关于x的方程 =4 的解是x= , 则a= .,2,4、若分式方程 有增根,则 a= .,-1,5、若方程 会产生增根，则（ ） A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数,6、若关于x的方程， 有增根，求a的值。,B,a=3,7、解分式方程,（1）,(4).,(6).,(7).,