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动量守恒定律习题(带答案)(基础、典型)例1、 质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落,正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上,车上装有砂子,车与砂的总质量为4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少?例2、 质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0.2,则此过程经历的时间为多少?例3、 一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地点的距离。(g取10m/s2)例4、如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长,求:(1)木块和小车相对静止时小车的速度。(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他所乘的冰车的质量共为30kg,乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推向乙,箱子滑到乙处,乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦,甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞?答案:1.分析:以物体和车做为研究对象,受力情况如图所示。在物体落入车的过程中,物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后,竖直方向上的动量减为0,由动量定理可知,车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。系统所受合外力不为零,系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用,所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得:车 重物初:v0=5m/s 0末:v v Mv0=(M+m)v即为所求。2、分析:以滑块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得滑块 小车初:v0=4m/s 0末:v v mv0=(M+m)v再以滑块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得F=-ft=mv-mv0f=mg即为所求。3、分析:手榴弹在高空飞行炸裂成两块,以其为研究对象,系统合外力不为零,总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力,且水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,以初速度方向为正。由已知条件:m1:m2=3:2m1 m2初:v0=10m/s v0=10m/s末:v1=-100m/s v2=? (m1+m2)v0=m1v1+m2v2炸后两物块做平抛运动,其间距与其水平射程有关。x=(v1+v2)ty=h=gt2即为所求。4、分析:(1)以木块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统动量守恒,以木块速度方向为正方向,由动量守恒定律可得:木块m 小车M初:v0=2m/s v0=0末:v v mv0=(M+m)v(2)再以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得F=-ft=mv-mv0f=mg(3)木块做匀减速运动,加速度车做匀加速运动,加速度,由运动学公式vt2-v02=2as可得:在此过程中木块的位移车的位移由此可知,木块在小车上滑行的距离为S=S1-S2=0.8m即为所求。另解:设小车的位移为S2,则木块的位移为S1+S,S为木块在小车上滑行的距离,也即小车与木块之间的位移差。作出木块、小车的v-t图线如图所示,则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。5、分析:设甲推出箱子后速度为v甲,乙抓住箱子后的速度为v乙。分别以甲、箱子;乙、箱子为研究对象,系统在运动过程中所受合外力为零,总动量守恒。以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得:甲推箱子的过程:甲:M 箱子:m初:v0=2m/s v0=2m/s末:v甲 v=? (M+m)v0=Mv甲+mv (1)乙接箱子的过程乙:M 箱子;m初:v0=-2m/s v末:v乙 v乙 Mv0+mv=(M+m)v乙 (2)甲、乙恰不相撞的条件:v甲=v乙三式联立,代入数据可求得:v=5.2m/s:反馈练习1、质量分别为2kg 和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上,放手后让小车弹开,今测得m2受到的冲量为10Ns,则(1)在此过程中,m1的动量的增量为A、2kgm/s B、-2kgm/s C、10kgm/s D、-10kgm/s(2)弹开后两车的总动量为A、20kgm/s B、10kgm/s C、0 D、无法判断2、质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。人跳上车后,车的速度为A、4.8m/s B、3.2m/s C、1.6m/s D、2m/s3、如图所示,滑块质量为1kg,小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦,车底板距地面1.25m。现给滑块一向右的大小为5Ns的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m,则小车后来的速度为A、0.5m/s,向左 B、0.5m/s,向右 C、1m/s,向右 D、1m/s,向左4、在光滑的水平地面上有一辆小车,甲乙两人站在车的中间,甲开始向车头走,同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了,这是由于A、甲的速度比乙的速度小 B、甲的质量比乙的质量小C、甲的动量比乙的动量小 D、甲的动量比乙的动量大5、A、B两条船静止在水面上,它们的质量均为M。质量为的人以对地速度v从A船跳上B船,再从B船跳回A船,经过几次后人停在B船上。不计水的阻力,则A、A、B两船速度均为零 B、vA:vB=1:1C、vA:vB=3:2 D、vA:vB=2:36、质量为100kg的小船静止在水面上,船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙,当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后,小船的速率为A、0 B、0.3m/s,向左 C、0.6m/s,向右 D、0.6m/s,向左7、A、B两滑块放在光滑的水平面上,A受向右的水平力FA作用,B受向左的水平力FB作用而相向运动。已知mA=2mB,FA=2FB。经过相同的时间t撤去外力FA、FB,以后A、B相碰合为一体,这时他们将A、停止运动 B、向左运动 C、向右运动 D、无法判断8、物体A的质量是B的2倍,中间有一压缩的弹簧,放在光滑的水平面上,由静止同时放开后一小段时间内A、A的速率是B的一半 B、A的动量大于B的动量C、A受的力大于B受的力 D、总动量为零9、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L,质量等于M。在车的一端站一个人,人的质量等于m,开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时,小车后退的距离为A、mL/(m+M) B、ML/(m+M) C、mL/(M-m) D、ML/(M-m)10、如图所示,A、B两个物体之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体A紧靠竖直墙,现在用力向左推B使弹簧压缩,然后由静止释放,则A、弹簧第一次恢复为原长时,物体A开始加速B、弹簧第一次伸长为最大时,两物体的速度一定相同C、第二次恢复为原长时,两个物体的速度方向一定反向D、弹簧再次压缩为最短时,物体A的速度可能为零11、如图所示,物体A、B并列紧靠在光滑水平面上,mA=500g,mB=400g,另有一个质量为100g的物体C以10 m/s的水平初速度摩擦着A、B表面经过,在摩擦力的作用下A、B物体也运动,最后C物体在B物体上一起以1.5m/s的速度运动,求C物体离开A物体时,A、C两物体的速度。12、如图所示,光滑的水平台子离地面的高度为h,质量为m的小球以一定的速度在高台上运动,从边缘D水平射出,落地点为A,水平射程为s。如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥,再让小球以刚才的速度在水平高台上运动,在边缘D处打中橡皮泥并同时落地,落地点为B。求AB间的距离。
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