,第6章 齿轮传动,.1 概述,1）制造、安装精度要求较高,直齿圆柱齿轮传动,外啮合,平行轴,、按两轴线位置,一、齿轮传动的特点,二、齿轮传动的类型,1）传动效率高,优点：,缺点：,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿轮传动,啮合方式：,2）传动比恒定,3）结构紧凑,4）工作可靠、寿命长,2）不适于中心距a较大两轴间传动,3）使用维护费用较高,）精度低时、噪音、振动较大,内啮合,齿轮齿条,2、按工作条件,3、按齿形,渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强,开式适于低速及不重要的场合 半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩 闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中,圆锥齿轮传动,相交轴,交错轴,交错轴斜齿轮传动,蜗杆传动,AK渐开线,.2 渐开线及渐开线齿廓,1、形成,当一直线L沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹，称该圆的渐开线,一、渐开线的形成及性质,基圆，基圆半径rb,：发生线,（5）基圆内无渐开线,（1）,（2） NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切,（3） 渐开线的弯曲程度取决于基圆的大小，基圆愈大，渐开线 愈平直， rb，渐开线变成直线,()渐开线上不同点的压力角不相同 渐开线上点的正压力n方向与点的速度K方向夹的锐角K称渐开线在点的压力角,、性质,、瞬时传动比恒定,P节点,节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨 迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心， O1P为半径的圆。）,设节圆半径,二、渐开线齿廓的啮合特性,常数,、啮合线（啮合点的轨迹N1N2 ）是直线,若不计齿廓间的摩擦力影响，则齿廓间 传递的压力总是沿公法线N1N2方向，它使传 动平稳,3、中心距可分性,当安装中心距略有变化时，节圆半径也 随之改变，但两轮基圆半径不变，故传动比 仍保持不变,啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合,、传递压力方向不变,称渐开线在节圆上的啮合角，它等 于节圆上的压力角,.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,齿顶圆半径ra,、齿数,一、齿轮各部分名称和符号,二、主要参数,齿根圆半径rf,任意圆上半径rk,齿槽宽ek、齿厚SK,齿距PK=eK+SK,分度圆半径r,齿槽宽e、齿厚S,齿距P=e+S,齿顶高ha、齿根高hf,齿宽b,教学指导,定义模数,或,d=mz 单位：mm ； m标准化,、分度圆压力角,（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）,标准值=20,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,分度圆和节圆的区别 与联系,、模数m,4、齿顶高系数,短 齿：,、基节,基节基圆上的齿距Pb,和顶隙系数,正常齿：,三、标准直齿轮的几何尺寸,标准齿轮： 指m、ha*、c* 均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮,一个齿轮：,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos,ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m S=e=1/2m,一对标准齿轮：,m、 是决定齿轮大小的主要参数,习题解答,当基圆半径rb 时，渐开线变成直线 与齿轮相比，主要有两个不同,2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同 p=m， 分度线（齿条中线）：s=e,齿条的尺寸计算：同标准齿轮一样,1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，亦称齿形角，标准值为= 20,四、标准齿条,.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,起始啮合点：,从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。,终止啮合点：,主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。,实际啮合线,理论啮合线,齿廓工作段，齿廓非工作段,一、啮合过程,二、正确啮合条件,两对齿分别在K，K点啮合,K、均在N1N2上， KK称法向齿距,在齿轮1上：KK=Pb1,在齿轮2上：KK=Pb2,Pb1=Pb2,(m，不是连续值),正确啮合条件,三、标准中心距,、标准安装,能实现无侧隙啮合,标准中心距：,顶隙,为标准值,、非标准安装,由图可知：,有侧隙,传动比,常数,若,则,安装中心距：,习题解答,连续传动条件,重合度,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件， 而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重 要指标,四、渐开线齿轮连续传动的条件,重合度的意义,.5 渐开线齿廓的加工及根切,加工录像,1、仿形法加工齿轮的优、缺点,问题：,2、展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？,3、展成法法加工齿轮的优、缺点,教学指导,、齿条刀具,因被加工齿轮的齿根高,要求：,刀具比标准齿条在齿顶部 高出,一、标准齿条形刀具切制标准齿轮,、标准齿条,、切制标准齿轮,将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态,因齿轮和刀具有相同的模数和压力角，且展成运动相当于无侧隙啮合，故,齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=,并且,加工出的齿轮为标准齿轮,1.根切现象,根切切掉了部分齿廓，削弱 了齿根强度，使重合度变小，应 避免,用展成法切削齿轮时，若刀 具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的 交点超过被加工齿轮的啮合极限 点N时，就会产生根切,二、渐开线齿廓的根切现象,2、齿轮不发生根切的最少齿数,当,.6 变位齿轮,1.避免根切,2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）,3、凑中心距,外啮合,无法安装；,一、变位目的,二、齿轮的变位,以加工标准齿轮的位置为基准，改变刀具与轮坯径向相对位置而切制出来的齿轮称变位齿轮,xm变位量,x变位系数,规定：,正变位,零变位,负变位,切削变位齿轮：分度圆不变，节线变,变位齿轮和标准齿轮相比：,m、r、p、rb、不变,齿厚、齿顶高、齿根高变化,三、变位齿轮传动的类型,、零传动,若x1=x2=0，即为标准齿轮传动,这种传动又称正角度变位齿轮传动,若x1x2，则,虽全齿高未变，但齿顶高和 齿根高均发生了变化，故又 称高度变位齿轮传动,、正传动,这种传动又称负角度变位齿轮传动,、负传动,此时,此时,1、轮齿折断,2、齿面疲劳点蚀,6.8 齿轮传动的失效形式与设计准则,一、失效形式,3、齿面磨损,4、齿面胶合,5、齿面塑性变形,1、 软齿面（HBS350)闭式齿轮传动，主要失效形式是齿面点蚀，故先按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度,、硬齿面（HBS350)闭式齿轮传动，主要失效形式是轮齿折断，故应先按齿根弯曲疲劳强度强度设计，再校核齿面接触疲劳,、开式齿轮传动或铸铁齿轮，仅按齿根弯曲疲劳强度强度设计，考虑磨损的影响可将模数加大10%20%,二、设计准则,力的方向,Ft 主反从同,Fr 指向轴线,切向力 Ft=2T/d1,径向力 Fr=Ft / tg,法向力 Fnt/cos,力的大小,6.标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,教学指导,计算载荷 Fnc = K Fn 或tc=KFt,载荷系数12.4，斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽系数小时取小值，反之取大值；齿轮在两轴承之间对称布置时取小值,考虑齿轮啮合时，原动机与工作机的类型与特性等外部因素及齿轮制造误差和弹性变形等内部因素引起的附加动载荷对传动的影响，引入载荷系数 ，得,齿面接触线上的法向载荷Fn称名义载荷,二、计算载荷,两半径为12 的平行圆柱体，在正 压力n作用下相互接触，最大接触应力可 用赫兹公式计算,赫兹公式, 啮合点齿廓综合曲率半径,12 ，E1、E2 分别为两圆柱体的泊松比和弹性模量,一对齿轮啮合时，齿面接触应力亦可用赫兹公式计算，由于不同接触点的渐开线曲率半径不同，常取节点为计算对象,三、齿面接触疲劳强度计算,齿面接触疲劳强度的校核公式 （外啮合）,接触疲劳强度的设计公式,、如材料组合不全是钢，式中671修正为,、齿宽系数d=b/d1 查表-7,E为材料系数，查表6-8,说明：,弯曲强度校核公式：,设计公式：,YF复合齿形系数，查图6-29,弯曲强度校核应对两轮分别进行，设计时应将,、小轮齿数Z1,2、齿宽b,软齿面闭式传动，一般取1=2040，速度较高时取较大值，硬齿面取Z1=1720,为了装配和调整方便，设计时取b2=dd1,b1=b2+(510)mm,四、齿根弯曲疲劳强度计算,五、设计参数的选择,中较大值代入,和,1、钢,（1）锻钢,软齿面齿轮（HBS350）,硬齿面齿轮（HBS350）,（2）铸钢,2、铸铁,3、非铁材料,钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮（30-50） HBS,1）小齿轮齿根强度较弱,2）小齿轮的应力循环次数较多,3) 当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大 齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,6.10 齿轮传动材料、许用应力和圆柱齿轮的结构,一、齿轮的常用材料,二、齿轮材料的选择原则,原因：,试验齿轮的接触疲劳极限应力，查图6-30,、许用接触应力,齿面接触疲劳强度的最小安全系数，查表6-10,试验齿轮的弯曲疲劳极限应力，查图6-31,2、许用弯曲应力,齿根弯曲疲劳强度的最小安全系数，查表6-10,三、许用应力,习题解答,1、齿轮轴,齿根圆到键槽顶部距离y2.5mm（1.6m锥齿轮）,2、实心齿轮,da200mm,3、腹板式齿轮,da500mm,4、轮辐式齿轮,400mmda1000mm,5、组合式齿轮,轮毂与齿圈采用不同材料,四、圆柱齿轮的结构,6.11 斜齿圆柱齿轮传动,1、直齿轮：,基圆柱 发生面S KK基圆柱母线NN,渐开线柱面,啮合特点：,齿廓曲面的接触线NN,受力突变，噪音较大,一、齿廓曲面的形成和啮合特点,教学指导,2、斜齿轮：,基圆柱 发生面S KK与NN有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,渐开线螺旋面齿廓的特点：,与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b ）,端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线,斜齿轮的啮合特点：,接触线由0长0，传动平稳，冲击和 噪声较小，总接触线较长，重合度大， 同时啮合的齿对多，承载能力高,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。 不同直径上的螺旋角不同,1、主要参数,由于齿向的倾斜，斜齿轮有法面参数和端面参数， 分别用角标n、t加以区别,法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面,用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的 即进刀方向法面,刀具的模数应与斜齿轮的法面模数一致， 故法面上的模数和压力角为标准值 。,端面：轴线的面,二、斜齿轮的主要参数和几何尺寸,）螺旋角,螺旋线的导程 为Pz,端面分度圆上压力角200,在分度圆柱上，螺旋线的切线与平行轴线的母线所夹的锐角称螺旋角,上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等,）齿距与模数,在DFE中,模数 ：,）压力角,）齿顶高系数，顶隙系数,齿高在端面和法面上相同，规定法面齿顶高系数和顶隙 系数为标准，取值与直齿轮相同,平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同,改变螺旋角可凑中心距，无须变位,1、正确啮合条件,“”号内啮合，“”号外啮合,三、斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度,、斜齿轮的几何尺寸计算,习题解答,2、重合度,图为两个端面参数完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮,纵向作用弧,总重合度：,总作用弧与Pt的比值,