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,人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册,矩形,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学程序,五、说板书设计,六、说教学评价与反思,一、说教材,(一)地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、平行四边形积累一定的经验的基础上学习的,它是本章的重点内容之一,既是平行四边形知识的延伸,又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略,同时培养学生分析问题和解决问题的能力,也为今后学习其他有关知识奠定了基础,起着承上启下的重要作用。,(二)学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关知识的探究,已经具有一定的独立思考和探究问题的能力,但学生学习几何的时间不长,学习程度较浅,在探索中缺乏自主性。,一、说教材,(三)教学目标 1、知识与技能 (1)掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别 与联系。 (2)会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的 意识,掌握几何思维方法,并渗透运动联系,从量变到质变的 观点。 3、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力,以及自主合作的精神,体会逻辑推 理的思维价值,体会矩形的对称美和应用美。,一、说教材,(四)教学重、难点 重点:矩形的性质及其推论 难点:掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。,一、说教材,在教师的引导下,创设情境,通过实验操作、猜想、直观演示、类比和引导发现相结合的教学方法,来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成的过程中所蕴含的数学方法,使之获得内心感受。并借助多媒体辅助教学。,二、说教法,在本节课中不断指导学生学会学习,鼓励学生动手实践,主动探索与合作交流,变“被动学习”为“主动学习”,使每位学生都参与到学习过程中,同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。,三、说学法,四、说教学程序,例题剖析 解决问题,探索新知 合作验证,创设情境 引入新知,课堂练习 巩固新知,课堂小结 理清脉络,布置作业 熟练技能,(一)创设情境,引入新知,矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,(一)创设情境,引入新知,矩形具有平行四边形所有的性质吗?,活动一:请个别学生口述平行四边形具备的所有 性质。,(二)探索新知,合作验证,对比:,结论1:矩形的四个角都是直角 结论2:矩形的对角线相等,活动二:探究矩形的性质,(二)探索新知,合作验证,引导性问题: 1、对比矩形和平行四边形的定义,矩形比平行 四边形多了一个什么条件? 2、增加了这个条件之后,矩形是否具备了它特 有的性质?,活动三:对所得到的两个结论进行理论上的 证明。,增强学生符号感、培养学生 演绎推理能力,(二)探索新知,合作验证,已知:四边形ABCD是矩形,C=90, 求证:A=B=C=D=90,(二)探索新知,合作验证,证明:四边形ABCD是矩形,C=90 A= C=90, D= B 又 A+ B+C+D=360 B+ D=180 D= B=90 即A=B=C=D=90,(二)探索新知,合作验证,(方法一),性质 1:矩形的四个角都是直角,证明:四边形ABCD是矩形,C=90 ABCD,ADBC B+C=180, D+C=180, B+A=180 B=180 C=180 90=90 D=180 C=18090=90 A=180 B=18090=90 即A= B=C= D=90,(二)探索新知,合作验证,性质 1:矩形的四个角都是直角,(方法二),已知:四边形ABCD是矩形 , 求证:AC = BD,(二)探索新知,合作验证,(二)探索新知,合作验证,证明:在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 又AB = DC , BC = CB ABCDCB(SAS) AC = BD,性质 2:矩形的对角线相等,(方法一),(方法二),证明: 四边形ABCD是矩形 AB=DC,ABC=DCB=90 在RTABC和RTDCB中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 AC=BD,(二)探索新知,合作验证,性质 2:矩形的对角线相等,A,B,C,D,(二)探索新知,合作验证,活动四: 在矩形ABCD中, (1)图中存在直角三角形吗?共有几个直角三角形? (2)在直角三角形ABC中,OB与AC之间有什么数量关系?为什么?由此可以得出什么结论?,结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,B,D,A,O,C,A,O,C,已知ABC中ACB=90,AD = BD 求证:CD = AB,证明:延长CD到E使DE=CD, 连结AE、BE. AD = BD ,CD = ED 四边形ACBE是平行四边形, 又ACB = 90 平行性四边形ACBE是矩形 CE = AB CD= CE CD= AB,E,(二)探索新知,合作验证,推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,几何语言:在直角三 角形中,OB是中线, 则BO= AC,例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点 O,AB=4cm,,AOB=60,求矩形对角线的长。,D,(三)例题剖析,解决问题,A,B,C,O,活动一:,例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AB=4cm,AOB=60,求矩形对角线的长。,解:四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又AOB=60, OAB是等边三角形 OA=AB=4cm 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm,答:矩形的对角线长为8cm。,(三)例题剖析,解决问题,例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点 O,AB=4cm,,点O到AB的距离为3cm,AOB=60,求矩形对角线的长。,求矩形的周长、面积和对角线的长。,培养学生对知识的综合 应用能力,D,(三)例题剖析,解决问题,A,B,C,O,E,活动二:,解:四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又OEAB E是AB的中点 BC=2EO=6cm C矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cm S矩形ABCD=ABBC=46=24cm2 AC= cm,答:矩形的周长为20cm,面积为24 cm2 ,对角线为 cm。,A,B,C,O,E,D,(三)例题剖析,解决问题,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ). A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2、如图,四边形ABCD是矩形, (1)AB= ,BC= ,AO= =BO= ,AC= ; (2)AOB= , AOD= , BAC= , DAC= , ABD= .,(四)课堂练习,巩固新知,3、在矩形ABCD中,AEBD于E,若BE=OE=1, 则AC= , AB 。 4、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角 线的一个交角为120,求矩形的边长。,E,(四)课堂练习,巩固新知,1.矩形的定义 2.矩形的性质: 矩形的四个角都等于直角 矩形的对角线相等 3.矩形的性质的推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(五)课堂小结,理清脉络,一、必做题 课本P102 4 如图:已知在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交 于o,ACB=30,AB5,则 AC ,BD 二、选做题 已知:如图BE、CF是ABC 的两条高,M为BC的中点,分 别连ME、MF。 求证: (1)ME= BC (2)ME=MF,A,B,C,M,F,E,(六)布置作业,熟练技能,五、板书设计,六、评价与反思,本节课设计的每一个环节都是以学生为主,充分 体现新课程的理念。对于新知识的获取能够建立在 学生已有的知识基础之上,让学生自己动手探索完 成并体会到自己进行的探索是有意义的,有价值的 能培养其他们在学习上的自信心,也便于激发他们 对学习的浓厚兴趣,另外,学生对自己探索出来的 结论,记忆也会更加深刻久远,理解也更加深刻到 位,这样一种教学方法,更加有助于学生完善学习 过程,学生的探索创新思维、创新精神和创造能力 都将获得极大的提高。,恳请专家评委指导!,
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