第一节 复数及其代数运算,一、复数的概念,二、复数的代数运算,三、小结与思考,作业要求：,作业统一用 A4 纸做；,每章讲完后交作业，一共有六章，请大家认真、独立、按时地完成；,请在每张作业纸的上方写好姓名和班级；,2,作业不要求抄写题目，但是要写明题号。,匡锐 kuangruiscut.edu.cn,第一章作业： 1, 3, 4, 7, 10, 11, 15, 17(1)(3), 18, 19(2), 21, 23,3,一、复数的概念,1. 虚数单位:,对虚数单位的规定:,4,虚数单位的特性:,5,2.复数:,6,例1,解,令,7,两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.,复数 z 等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0.,说明 两个数如果都是实数,可以比较它们的大小, 如果不全是实数, 就不能比较大小, 也就是说, 复数不能比较大小.,8,二、复数的代数运算,1. 两复数的和:,2. 两复数的积:,3. 两复数的商:,9,4. 共轭复数:,实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数.,例2,解,10,5. 共轭复数的性质:,以上各式证明略.,11,例3,解,12,例4,解,13,例5,解,14,例6,解,15,例7,证,16,三、小结与思考,本课学习了复数的有关概念、性质及其运 算. 重点掌握复数的运算, 它是本节课的重点.,思考题,复数为什么不能比较大小？,17,思考题答案,由此可见, 在复数中无法定义大小关系.,放映结束，按Esc退出.,