专题三 计算题,类型一 力学计算 命题角度 速度、压强、功率的相关计算 例1(2018重庆中考B卷)如图所示，是我市著名民营企业生 产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上 匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m。已知轿车总质量 m600 kg，受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎 与路面接触的总面积S3102 m2。(g取10 N/kg)求：,(1)轿车行驶的速度大小； (2)轿车对路面产生的压强； (3)牵引力对轿车做功的功率。,【思路点拨】 (1)根据v 求出轿车行驶的速度。(2)轿车 对水平地面的压力等于它的重力，应用压强公式p 可以 求出轿车对地面的压强。(3)利用阻力和重力的关系求出阻 力，根据二力平衡条件可得牵引力，已知牵引力和行驶距 离，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和所用时 间，可以得到功率。,【自主解答】 解：(1)轿车的速度： (2)轿车对水平地面的压力： FGmg600 kg10 N/kg6103 N， 轿车对地面的压强：,(3)轿车受到的阻力： f0.1G0.16103 N600 N， 轿车匀速直线行驶，则牵引力： F牵f600 N， 牵引力做的功： WF牵s600 N720 m4.32105 J，,牵引力做功的功率： 答：(1)轿车行驶的速度大小为12 m/s； (2)轿车对路面产生的压强为2105 Pa； (3)牵引力对轿车做功的功率为7 200 W。,命题角度 密度、压强、浮力的相关计算 例2(2018聊城中考)考古工作者在河底发现了古代的石 像，经潜水者测量它的体积约为2 m3。如图所示，在打捞 石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需 要竖直向上的拉力F为1.6104 N。在没有将石像提出水 面前，若不计摩擦和滑轮重力，(水1.0103 kg/m3， g10 N/kg)求：,(1)石像受到的浮力； (2)石像的重力； (3)石像的密度； (4)若将石像提升了3 m，石像受到水的压强减少了多少。,【思路点拨】 (1)利用阿基米德原理F浮G排液gV排求出 石块受到的浮力。(2)若不计摩擦和滑轮重力，根据F (G F浮)可求石像的重力。(3)根据m 可求石像的质量，利 用密度公式求出石像的密度。(4)根据pgh可求石像 减少的受到的水的压强。,【自主解答】 解：(1)石像受到的浮力： F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg2 m32104 N。 (2)由F (GF浮)可得，石像的重力： G2FF浮21.6104 N2104 N5.2104 N。,(3)石像的质量： 石像的密度：,(4)石像受到水的压强减小值： p水gh1.0103 kg/m310 N/kg3 m 3104 Pa。 答：(1)石像受到的浮力为2104 N； (2)石像的重力为5.2104 N； (3)石像的密度为2.6103 kg/m3； (4)石像受到水的压强减小了3104 Pa。,命题角度 功、功率、机械效率的相关计算 例3(2017金昌中考)如图所示，在200 N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300 N的物体匀速向上提升2 m，不计摩擦和绳的重力。(g取10 N/kg)求： (1)动滑轮的质量； (2)此过程中所做的有用功； (3)此过程中滑轮组的机械效率。,【思路点拨】 (1)由图可知，n2，拉力F (GG动)，据此求动滑轮的重力，再利用Gmg求其质量。(2)利用WGh求拉力做的有用功。(3)绳端移动的距离s2h，利用WFs求拉力做的总功，该滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。,【自主解答】 解：(1)由图可知，n2，不计摩擦和绳的 重力，拉力F (GG动)，则动滑轮的重力： G动nFG2200 N300 N100 N， 动滑轮的质量： (2)此过程中所做的有用功： W有Gh300 N2 m600 J。,(3)绳端移动的距离： snh22 m4 m， 拉力做的总功： W总Fs200 N4 m800 J， 该滑轮组的机械效率：,答：(1)动滑轮的质量为10 kg； (2)此过程中所做的有用功为600 J； (3)此过程中滑轮组的机械效率为75%。,类型二 电学计算 例4(2018济南中考)如图所示电路中，灯泡L上标有“12 V 0.2 A”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电压表的示数为3 V。通过计算回答： (1)灯泡L的额定功率是多少瓦？ (2)定值电阻R的阻值是多少欧？ (3)整个电路在5 min内消耗的电能是多少焦？,【思路点拨】 (1)根据PUI可得灯泡L的额定功率。(2)根 据串联电路电流的特点可得电路中的电流，电压表测R两端 的电压，由欧姆定律可得定值电阻R的阻值。(3)根据串联 电路电压的特点求得电源电压，根据WUIt求得整个电路 在5 min内消耗的电能。,【自主解答】 解：(1)灯泡L的额定功率： PULIL12 V0.2 A2.4 W。 (2)电阻R与灯泡串联，通过R的电流： IRIL0.2 A， 电压表测R两端的电压，所以R两端的电压：UR3 V， 定值电阻R的阻值：,(3)电源电压： UULUR12 V3 V15 V， 干路电流： IIR0.2 A， 整个电路在5 min内消耗的电能： WUIt15 V0.2 A560 s900 J。 答：(1)灯泡L的额定功率是2.4 W。,例5(2018广安中考)电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝(不考虑温度对电阻的影响)。,(1)电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)一天，小宇断开家中其他用电器，只接通电饭锅且处于 加热状态，发现家中标有“220 V，10(20 A)，3 000 r/kWh”的电能表5 min内转了200圈，求电饭锅此时的 实际加热功率是多少？,【思路点拨】 (1)知道电饭锅正常工作时在加热状态下的功 率，利用PUI求电路总电流。(2)分析S、S0闭合和S闭合、 S0断开时的电路组成、电阻大小关系，根据P 可知什么 情况为保温挡，再利用P 求R2的阻值。(3)3 000 r/kWh表示电饭锅每消耗1 kWh的电能，电能表的转盘转 3 000 r，据此求电能表转盘转200 r消耗的电能，再利用P 求电饭锅此时的实际加热功率。,【自主解答】 (1)由题可知，电饭锅正常工作时，在加热 状态下功率P加热880 W， 由PUI可得，总电流：,(2)当S、S0闭合时，R1和R2并联，电路总电阻较小，由P 可知此时电功率较大，为加热挡；当S闭合、S0断开时，电 路中只有R2，由P 可知此时电功率较小，为保温挡， 由P 可得，电阻R2的阻值：,(3)电能表转盘转200 r消耗的电能： 电饭锅此时的实际加热功率： 答：(1)电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是4 A。 (3)电饭锅此时的实际加热功率是800 W。,类型三 综合计算 命题角度 力电综合 例6(2018白银中考)如图所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能，下表是该无人机的部分参数：,在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60 m高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达1.6 km远处的火场上空。若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10 N，通过计算回答下列问题：(g取10 N/kg),(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒？ (2)无人机到达火场上空后，悬停观测10分钟，则10分钟内电动机消耗多少电能？ (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗多少电能？,【思路点拨】 (1)利用v 求出匀速上升需要的时间、水 平匀速直线飞行时间，进而求出起飞到到达火场需要的时 间。(2)求出悬停时电动机总功率(4个电动机)，利用WPt 求悬停时消耗的电能。(3)无人机上升过程的升力等于重力 加上阻力，利用WFs求升力做的有用功，利用 求消 耗的电能。,【自主解答】 解：(1)由v 可得，匀速上升需要的时间： 水平匀速直线飞行的时间： 无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时： tt1t210 s100 s110 s。,(2)悬停时电动机总功率：P50 W4200 W， 悬停时消耗电能： WPt200 W1060 s1.2105 J。 (3)无人机匀速上升过程的升力： FGfmgf2 kg10 N/kg10 N30 N， 做的有用功： W有Fh30 N60 m1 800 J，,由 可得，消耗的电能： W电 答：(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时110 s。 (2)无人机到达火场上空后，悬停观测10分钟，则10分钟内 电动机消耗1.2105 J。 (3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m，这个过程中消耗 2 000 J的电能。,命题角度 电热综合 例7(2017泸州中考)某学校教学楼有一额定电压为220 V的 电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻R2217.8 ， 电源电压保持220 V不变，当S1、S2均闭合时，电热水器处于 加热状态，消耗的功率为2 kW。只闭合S1，电热水器处于保 温状态。求：,(1)电阻R1的阻值； (2)电热水器处于保温状态消耗的功率； (3)电热水器处于加热状态时，将5 kg水从18 加热到 98 所需的时间不计热损失，水的比热容为4.2 103 J/(kg)。,【思路点拨】 (1)当S1、S2均闭合时，电路中只有R1工作， 由P 求电阻R1的阻值。(2)当S1闭合、S2断开时，R1与R2 串联，此时电路消耗的电功率最小，处于保温状态，由P 可得保温状态消耗的功率。(3)不计热损失，由Q吸cmt 求得水吸收的热量即为电热水器消耗的电能，根据WPt求 出加热水所需要的时间。,【自主解答】 解：(1)当S1、S2均闭合时，电路中只有R1工作，电热水器处于加热状态， 由P 可得，电阻R1的阻值： (2)当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，此时消耗的功率：,(3)5 kg水从18 加热到98 所需的热量： Q吸cmt4.2103 J/(kg)5 kg(98 18 ) 1.68106 J， 不计热损失，则电热水器消耗的电能： WQ吸1.68106 J， 由P 可得，所需的时间：,答：(1)电阻R1的阻值为24.2 ； (2)电热水器处于保温状态消耗的功率为200 W； (3)电热水器处于加热状态时，将5 kg水从18 加热到 98 所需的时间为840 s。,命题角度 力热综合 例8(2017日照中考)我市正在争创全国文明 城市，各单位都加大了创城工作的力度。为 了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶 洒水车对市区道路洒水(如图)。如表是某洒水车的相关数 据。已知水的密度为1.0103 kg/m3，汽油的燃烧值为 4.6107 J/kg，g取10 N/kg。请根据题意解答下列问题：,(1)若该洒水车的发动机是汽油机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧0.5 kg汽油能产生多少热量？ (2)该洒水车装满水时对地面的压强为多少？,(3)若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0 103 m3，则该物体受到的浮力多大？ (4)该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5