微专题六 圆周运动中的临界极值问题,绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同,其原因主要是:“绳”不能支持物体,而“杆”既能支持物体,也能拉物体。 v临界= 对绳模型来说是能否通过最高点的临界条件,而对杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界条件。,【例题】(2016河南郑州模拟)如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小 为 ,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是( ) A.小球不能到达P点 B.小球到达P点时的速度大于 C.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力 D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力,答案:C,解析:要使小球恰能到达P点,由机械能守恒定律得,练 如图所示,在竖直平面内,直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点。O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆,刚好能通过半圆的最高点A,从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点,不计空气阻力,g取10 m/s2,则B点与O点的竖直高度差为( ),答案,解析,