PN 结在正向电压下电流很大 ，在反向电压下电流很小 ，这说明 PN 结具有单向导电性，可作为二极管使用。,2.2 PN 结的直流电流电压方程,PN 结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为,本节的重点 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为“结定律”，并将被用做求解扩散方程的边界条件； 2、PN 结两侧中性区内的 少子浓度分布 和 少子扩散电流； 3、PN 结的 势垒区产生复合电流,P 区,N 区,xn,-xp,平衡 PN 结的能带图,N 区,P 区,面积为 Vbi,2.2.1 外加电压时载流子的运动情况 外加正向电压 V 后，PN 结势垒高度由 qVbi 降为 q(Vbi -V) ，xd 与 减小，,P,N,x,0,平衡时,外加正向电压时,外加电场,内建电场,面积为 Vbi-V,使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。,势垒高度降低后不能再阻止 N 区电子向 P 区的扩散 及 P 区空穴向 N 区的扩散，于是形成正向电流 。由于正向电流的电荷来源是多子，所以正向电流很大。,V,P 区,N 区,0,正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp ( 在 N 区中推导 ） 2、电子扩散电流密度 Jdn ( 在 P 区中推导 ） 3、势垒区复合电流密度 Jr ( 在势垒区中推导 ）,外加反向电压 V (V kT/q ( 室温下约为 26 mV ) 时，非平衡少子的边界条件可简化为，,当外加反向电压且 |V| kT/q 时，,直流情况下 ，又因 ，故可得,由第一章的式（1-23），N 区中的空穴扩散方程为,式中， ，称为空穴的 扩散长度，典型值为 10 m 。,（1-23）,2、中性区内的非平衡少子浓度分布,P 区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即,当 N 区足够长 ( Lp ) 时，利用 pn(x) 的边界条件可解出系数 A、B，于是可得 N 区内的非平衡少子空穴的分布为,扩散方程的通解为,外加正向电压时 PN 结中的少子分布图,P 区,N 区,注入 N 区后的非平衡空穴，在 N 区中 一边扩散一边复合，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度 Lp 。每经过一个 Lp 的长度，非平衡空穴浓度降为 1/e 。,P 区,N 区,外加反向电压时 PN 结中的少子分布图,N 区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向 P 区， 所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N 区内部通过热激发产生并扩散过来补充。,假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的 pn(x),同理，P 区内的电子扩散电流密度为,（2-52a）,（2-52b）,3、扩散电流,代入空穴扩散电流密度方程，得 N 区内的空穴扩散电流密度为,PN 结总的扩散电流密度 Jd 为,当 V = 0 时，Jd = 0 ，,当 V kT/q 时，,当 V kT/q 时，Jd = -J0,室温下硅 PN 结的 J0 值约为 10-10A/cm2 的数量级。,由于当 V kT/q 后，反向电流达到饱和值 I0 ，不再随反向电压而变化，因此称 I0 为 反向饱和电流 。,I,V,I0,0,J0 乘以 PN 结的结面积 A ，得,4、反向饱和电流,对 J0 的讨论,与材料种类的关系：EG，则 ni，J0；,与掺杂浓度的关系：ND 、NA，则 pn0 、np0，J0， 主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；,与温度 T 的关系：T ，则 ni，J0，因此 J0 具有正温系数。这是影响 PN 结热稳定性的重要因素。,2.2.4 势垒区产生复合电流,由式（1-17），净复合率 U 可表为,已知在中性区里，,1、势垒区中的净复合率,由第 2.1 节已知，在势垒区中，当外加电压 V 时，,可见： 当 V = 0 时，np = ni2 ，U = 0 ； 当 V 0 时，np ni2 ，U 0 ，发生净复合； 当 V 0 时，np ni2 ，U kT/q 时，,当 V kT/q 时，,2、势垒区产生复合电流,以 P+N 结为例，当外加正向电压且 V kT/q 时，,当 V 比较小时，以 Jr 为主； 当 V 比较大时，以 Jd 为主。 EG 越大，则过渡电压值就越高。,对于硅 PN 结，当 V 0.45V 时，以 Jd 为主。,3、扩散电流与势垒区产生复合电流的比较,在 ln I V 特性曲线中，当以 Jr 为主时，,当以 Jd 为主时，,斜率 = q/2kT .,斜率 = q/kT .,外加反向电压且 |V| kT/q 时，两种反向电流的比值为,当温度较低时，以 Jg 为主，,当温度较高时，以 Jd 为主，,EG 越大，则由以 Jg 为主过渡到以 Jd 为主的温度就越高。,在常用的正向电压和温度范围内，PN 结的正向电流以扩散电流 Jd 为主。这时正向电流可表示为,2.2.5 正向导通电压,V(V),I (mA),0.2,0.4,0.6,2,4,6,0,0.8,硅,锗,由于反向饱和电流 I0 的值极小，当正向电压较低时，正向电流很小，PN 结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为 正向导通电压，记作 VF 。,V(V),I (mA),0.2,0.4,0.6,2,4,6,0,0.8,硅,锗,影响正向导通电压 VF 的因素 I0 = AJ0 越大，VF 就越小，因此， EG，则 I0，VF； NA 、ND，则 I0，VF，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度； T ， 则 I0，VF，因此 VF 具有负温系数。,对 VF 影响最大的因素是 EG 。 锗 PN 结的 VF 约为 0.25 V ， 硅 PN 结的 VF 约为 0.7 V 。,2.2.6 薄基区二极管 本小节的结果在第 3 章中有重要用途。,前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设 中性区长度远大于少子扩散长度。,P,N,那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是,薄基区二极管 是指，PN 结的某一个或两个 中性区的长度小于少子扩散长度 。,P,N,WB,0,这时其扩散电流 Jd 会因为少子浓度的边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流 Jgr 的表达式无任何变化。,上图 N 型区内的非平衡少子浓度边界条件为,利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N 区中的非平衡少子分布 pn(x) 为,式中，,上式实际上可以适用于任意 WB 值。当 WB 时，上式近似为,对于薄基区二极管，WB Lp ，利用近似公式 ， ( |u| 1 时) ，得,上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P 区中的非平衡少子分布 np(x) 的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为,当 WB Lp 时的空穴扩散电流密度为,与厚基区二极管的扩散电流密度公式相比较，差别仅在于分别用 WB 、WE 来代替 Lp 、Ln 。,当 WE Ln 时的电子扩散电流密度为,第 2 章第 1 次习题,3、4、6、7、8、20思考题：1、2、9、13、16、17、18,