4 波的衍射和干涉,填一填,练一练,1.波的衍射(见课本第32页) (1)定义:波可以绕过障碍物继续传播的现象。 (2)发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。 (3)波的衍射的普遍性:一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。,填一填,练一练,2.波的干涉(见课本第34页) (1)波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,在它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 (2)波的干涉: 定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。 稳定干涉条件。 .两列波的频率必须相同。 .两个波源的相位差必须保持不变。 (3)干涉的普遍性:一切波都能够发生干涉,干涉是波特有 的现象。,填一填,练一练,利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则( ) A.图甲、乙均显示了波的干涉现象 B.图甲、乙均显示了波的衍射现象 C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象 D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象 解析:由波的干涉和衍射概念知图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,图乙是两列波的传播,显示了波的干涉现象,选项D正确。 答案:D,探究一,探究二,探究一对波的衍射现象的理解 问题导引 在浙江歌舞剧院建院50周年的纪念活动中,评委隔着布幔或箱子做成的隔断倾听选手们的演奏。评委为什么可以隔着隔断听到优美的乐声呢?,探究一,探究二,探究一,探究二,名师精讲 1.衍射是波特有的现象 (1)一切波都能发生衍射现象,只是有的明显,有的不明显。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 2.关于衍射的条件 应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。,探究一,探究二,3.波的衍射实质分析 波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物) 后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 4.衍射现象与观察的矛盾 当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到。,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 观察水面波衍射的实验装置如图所示,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是( ) A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象,探究一,探究二,解析:根据能发生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长,所以此时能明显地观察到波的衍射现象,选项A正确;因为穿过挡板小孔后的波速不变,频率相同,所以波长也相同,选项B正确;若将孔AB扩大,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,就有可能观察不到明显的衍射现象,选项C正确;若将波源频率增大,由于波速不变,所以波长 变小,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,也有可能观察不到明显的衍射现象,选项D错误。 答案:ABC,探究一,探究二,变式训练1 如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( ) A.整个区域 B.阴影以外区域 C.阴影以外区域 D.阴影以外区域,探究一,探究二,解析:由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度差不多。据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故区内水面无波形,故选项A、C、D不正确;该波的波长与小孔B差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区、之内明显存在衍射波的波形,故选项B正确。 答案:B,探究一,探究二,探究二对波的叠加、波的干涉现象的理解 问题导引 如图所示,操场中两根竖直杆上各有一个扬声器,接在同一扩音机上,一位同学沿着AB方向走来,他听到的声音会有什么变化?为什么?,探究一,探究二,名师精讲 1.波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,即各自的波长、频率等保持不变。 2.关于干涉的条件:波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等,在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同,看不到稳定干涉图样。,探究一,探究二,3.关于加强点(区)和减弱点(区): (1)加强点:在某些点两列波引起的振动始终加强,质点的振动最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2。 (2)减弱点:在某些点两列波引起的振动始终相互削弱,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零,并不振动,水面保持平静。,探究一,探究二,4.干涉图样及其特征: (1)干涉图样:如图所示。 (2)特征:加强区和减弱区的位置固定不变; 加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化); 加强区与减弱区互相间隔。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 波源S1和S2的振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求: (1)简谐横波的波长。 (2)O、A间合振动振幅最小的点的位置。,探究一,探究二,解析:(1)设简谐横波波长为,频率为f,则v=f,代入已知数据,得=1 m。(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差l=x-(2-x),0x2。其中x、l以m为单位。 答案:(1)1 m (2)x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m,探究一,探究二,变式训练2 导学号38190051如图所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是 ( ) A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰,探究一,探究二,解析:波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况。形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意,对于稳定的干涉图样,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,选项A正确;e点位于加强点的连线上,为加强点,f点位于减弱点的连线上,为减弱点,选项B错误;相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,选项C错误;因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,选项D正确。 答案:AD,探究一,探究二,变式训练3 在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解析:根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,设距中点x处为加强点,则x=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,),所以这位同学每向前运动2.5 m,就为一个声音加强点,10 m内共有4个加强点,故选B。 答案:B,探究一,探究二,探究一,探究二,1 2 3 4 5,1.关于波的衍射现象,下列说法正确的是( ) A.某些波在一定条件下才有衍射现象 B.某些波在任何情况下都有衍射现象 C.一切波在一定条件下才有衍射现象 D.一切波在任何情况下都有衍射现象 解析:一切波只要遇到障碍就会发生衍射现象,但要发生明显衍射现象的条件是障碍物的大小和波的波长差不多。 答案:D,1 2 3 4 5,2.下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( ) A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强 B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰 解析:两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故选项A错误,选项B、C正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。 答案:BCD,1 2 3 4 5,3.已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:周期为 s,频率为104 Hz,波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生显著的衍射现象的是( ) A.和 B.和 C.和 D.都可以 解析:三种声波的波长分别为 m=0.034 m,3=10 m,根据发生明显衍射现象的条件可知,两声波的波长与障碍物的尺寸差不 多,能产生明显的衍射现象,故选项C正确。 答案:C,1 2 3 4 5,4. 如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是( ) A.该时刻质点O正处在平衡位置 B.P、N两点始终处于平衡位置 C.M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍 D.从该时刻起,经过 周期,质点M到达平衡位置,1 2 3 4 5,解析:由题图可知,O、M为振动加强的点,此时O点处于波谷,M点处于波峰,M点是波峰与波峰相遇,只有当两波源振动相位相同时,M点到两波源的距离差才是波长的整数倍,若两波源振动相位相反,则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍,故A、C均错;N、P两点为减弱点,又因为两列波的振幅相同,因此N、P两点的振幅为零,即两点始终处于平衡位置,B正确;从该时刻经 周期,两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置,故M点位于平衡位置,D正确。 答案:BD,1 2 3 4 5,