4 玻尔的原子模型,情 景 导 入,霓虹灯发出的光,线条结构丰富,色彩鲜艳、绚丽多姿,形状、色彩变幻莫测,令人赏心悦目。一幅幅流动的画面,似天上彩虹,像人间银河,更酷似一个梦幻世界,使人难以忘怀。霓虹灯是一种增添节日欢快气氛和进行广告宣传的最佳光源,霓虹灯的亮、美、动特点,在各类新型光源中独领风骚。同学们,你们知道霓虹灯的发光原理吗?,一,二,三,填一填,练一练,一、玻尔原子理论的基本假设(见课本第57页) 1.玻尔原子模型 (1)原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动。 (2)电子绕核运动的轨道是量子化的。 (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。 2.定态 (1)当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态中,具有不同的能量,即原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能级。 (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫作基态,其他的能量状态叫作激发态。,一,二,三,填一填,练一练,3.跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em )跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En,mn)时,会放出能量为h的光子,该光子的能量h=Em-En,该式被称为频率条件,又称辐射条件。反之会吸收光子。,一,二,三,填一填,练一练,二、玻尔理论对氢光谱的解释(见课本第58页) 1.氢原子的能级图,一,二,三,填一填,练一练,2.解释巴耳末公式 (1)按照玻尔理论,原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为h=E3-E2。 (2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。 3.解释气体导电发光 通常情况下,原子处于基态,基态是最稳定的,原子受到电子的撞击,有可能向上跃迁到激发态,处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终回到基态。,一,二,三,填一填,练一练,4.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后 两能级差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5.解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。,一,二,三,填一填,练一练,三、玻尔模型的局限性(见课本第59页) 1.玻尔理论的成功之处:玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 2.玻尔理论的局限性:对更复杂的原子发光,玻尔理论却无法解释,它的不足之处在于过多地保留了经典理论。把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云:根据量子观念,核外电子的运动服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小,画出来的图像就像云雾一样,稠密的地方就是电子出现概率大的地方,把它形象地称作电子云。,填一填,练一练,仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是( ) A.氢原子只有几个能级 B.氢原子只能发出平行光 C.氢原子有时发光,有时不发光 D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的 解析:光谱中的一条亮线对应某一频率的光,“分离不连续亮线”对应着不连续的频率的光,B、C错误。氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射不同能量的光子,并且满足E=h。能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,A错误,D正确。 答案:D,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一玻尔理论的理解 如图,分立轨道示意图。 (1)电子的轨道有什么特点? (2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,玻尔的原子模型的主要内容 1.轨道量子化:轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rn=n2r1(n=1,2,3,) 其中n是正整数,r1是离核最近的可能轨道的半径,r1=0.5310-10 m。其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm,不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。 2.能量量子化: (1)电子在可能轨道上运动时,尽管是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态也称之为定态。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的。这样的能量值,称为能级,能量最低的状态称为基态,其他的状态叫作激发态,对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式 其中E1代表氢原子的基态的能级,即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值,E1=-13.6 eV。n是正整数,称为量子数。量子数n越大,表示能级越高。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.跃迁:原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即高能级Em 低能级En。可见,电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半径大小的,而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题1】 由玻尔理论可知,下列说法中正确的是( ) A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波 B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量 C.原子内电子的可能轨道是连续的 D.原子的轨道半径越大,原子的能量越大 解析:按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔假设可知选项A、C错误,B正确;原子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。 答案:BD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练1 根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是( ) A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射的光子能量为h=En B.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为,则其发光的频率也是 C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知rarb,则此过程原子要辐射某一频率的光子 D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射光子,故B错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射某一频率的光子,故C正确;原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错误。 答案:C,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究二氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 如图,氢原子能级图。,(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少? (2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出现什么现象?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.能级图的理解 (1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 (2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n是原子电离时对应的状态。 2.能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.光子的发射 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。 h=Em-En(Em、En是始末两个能级且mn) 能级差越大,放出光子的频率就越高。 4.使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,5.原子的能量及变化规律 (1)原子中的能量:En=Ekn+Epn。 (3)当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时,r增大,则Ek减小,Ep增大,E增大;反之,r减小,则Ek增大,Ep减小,E减小,与卫星绕地球运行相似。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】用能量为12.75 eV的光子照射一群处于基态的氢原子,已知氢原子的基态能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.6310-34 Js,则: (1)这群氢原子的光谱共有几条谱线? (2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少? (3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少? 点拨:解答本题可按以下思路分析: 由跃迁的可能值 确定谱线条数由跃迁情况确定能级差最值根据能级差的最值确定频率和波长的最值,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)处于基态的氢原子吸收光子后,被激发到n=4的激发态,这群氢原子的能级如图所示, 由图可以判断,这群氢原子可能发生的跃迁共有6种,所以它们的谱线共有6条。也可由 =6直接求得。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,(2)频率最高的光子能量最大,对应的跃迁能级差也最大,即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大,根据玻尔第二假设,发出光子的能量 代入数据,解得3.11015 Hz。 (3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n=4跃迁到n=3 1.88410-6 m。 答案:(1)6条 (2)3.11015 Hz (3)1.88410-6 m,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2 如图,氢原子的能级图,在具有下列能量的光子或者电子中,不能让基态氢原子吸收能量而发生跃迁的是( ) A.13 eV的光子 B.13 eV的电子 C.10.2 eV的光子 D.10.2 eV的电子,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:基态氢原子吸收13 eV的光子,能量为-13.6 eV+13 eV=-0.6 eV,该光子不能被吸收而发生跃迁;基态氢原子与13 eV的电子碰撞,可能只有部分能量被吸收,跃迁到第2、3或者4能级;基态氢原子吸收10.2 eV的光子,能量为-13.6 eV+10.2 eV=-3.4 eV,该光子能被吸收而跃迁到第2能级,基态氢原子与10.2 eV的电子碰撞,能量可以全部被吸收,跃迁到第2能级。综上所述,符合本题的选项为A。 答案:A,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练3 氢原子在基态时轨道半径r1=0.5310-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时: (1)电子的动能; (2)原子的电势能。 (2)因为E1=Ek1+Ep1,所以Ep1=E1-Ek1 =-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。