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小升初分班考试数学集训一(计算) 知识内容: 1、有理数计算。主要考的是正数、负数的混合运算。 2、速算与巧算。主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程。 例题一 1、 2、 3、 4、 例题二 1、 2、 3、 4、 5、 练习一 1、1239910099321 2、 3、 4、 5、 6、 7、 例题三 (1)108+3.9612.5%+2.04 (2)3.6+3.6 (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 例题四 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例题五 (1)若关于x,y的二元一次方程组3x+2y=a+2,2x+3y=2a的解满足x+y=4,求a的值。 (2)解关于x,y的方程组ax+by=9,3x-cy=2时,甲正确的解出x=2,y=4,乙因为把c抄错了,误解为x=4,y=-1,求a,b,c,的值。 练习 (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 小升初分班考试数学集训二(应用题) 知识内容: 1、行程问题。主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题。 2、工程问题。解决工程问题常设总工程量为单位1。 3、分数应用题。主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题。 例题一 行程问题 相遇追及问题 1、 一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米? 2、一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米 3、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇,弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米? 4、甲、乙两班学生到 离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中 途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍。问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学 生,才能使两班学生同时到达机场。 5、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米? 6、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米? 7、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要( )分钟。 火车过桥 1、一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒,如果用同样的速度通过一座 730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。 2、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟? 流水行船 1、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。 2、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分。已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度 练习一 1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米? 2、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远? 3、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米? 4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少? 5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟? 6、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟? 7、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行( )千米。 8、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒。这列火车全长多少米? 9、甲、乙两港相距 360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行 15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时? 10、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离。 例题二 工程问题 1、 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天? 2、 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇? 3、 货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小 板车运,必须在两天内运完。问:后两天需要多少辆小板车? 4、 有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时? 5、 一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天? 6、一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成? 7、 一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可完成。甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成? 思考题 1、 师徒两人各加工一批零件,师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时,如果徒弟先做180个,师傅才开始生产,当师傅完成任务时,徒弟比师傅多做120个。已知徒弟的工作效率是师傅的,师傅每小时加工多少个?(工程追及问题) 2、有一批资料要打印,甲单独打要10小时,乙单独打要12小时,当甲、乙两人同时打印,由于相互有些干扰,每小时两人共少打30页,现在两人同时打用了6小时打完,那么这批资料一共有多少页?(不完美合作问题) 练习二 1、 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天? 2、 修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时? 3、 师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时? 4、 一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。求乙休息的天数? 5、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成? 例题三 分数问题 1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后两车在距中点18km处相遇,已知甲乙两车的路程比是2:3,求甲乙两车每小时走多少千米? 2、 一批零件,甲单独加工要20天才能完成,甲乙一起加工了10天,共完成这批零件的,这时乙加工了480个零件,问这批零件总共有多少个? 3、 环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是53,五月份为了抢做一批口罩,从甲车间调走120人去生产口罩,这时乙车间人数比甲车间多。甲车间原来有多少人? 4、 姐弟俩共储蓄315元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的。八月份姐姐因有事,连续取款两次后,她的存钱数只占两人储蓄总额的,这时姐弟俩储蓄总数是多少元? 5、 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 练习三 1、一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两个城市相对开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇。甲、乙两个城市相距多少千米? 2、有一批零件,甲、乙两人同时加工,12天完成,乙、丙两人同时加工,9天完成,甲、丙两人同时加工,18天完成,三人同时加工,几天可以完成? 3、甲乙两人以匀速绕跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米? 小升初分班考试数学集训三(图形面积) 知识内容: 1、 平面几何。主要考的是三角形的等积变形及多边形面积计算。 2、 立体几何。主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。 例题 1、在下图中,三角形与平行四边形面积的最简整数比是( ) 2、 有一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸,按下面的方式摆下去,摆成六层,所摆图形的周长是( )厘米。 3、有一个数字骰子,各个面分别标有1,2,3,4,5,6.请你根据这个骰子转动的情况(如右图),推测出数字“4”对面的是( )。 4、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,并且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是( )。 5、把一个圆分成若干等份,再拼成一个近似长方形(如下图),已知长方形的宽是5厘米,长是( )厘米。 6、如下图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,则ABC的面积是( )平方厘米。 7、如下图,长方形ABCD的面积为60平方厘米,AE=EB,BF=FC,CG=GD, H为AD边上任意一点,阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是( )。 8、如右图,正三角形和正六边形周长相等,已知正三 角形面积为12,则正六边形面积为( )。 9、如下图,用阴影部分做一个圆柱(接头处不计),这个圆柱的体积是( )。 10、如下图,ABC的面积是24,AD=DE=EC,F是BC的中点, FG=GC,阴影部分的面积是( )。 11、如下图
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