九江市同文中学20182019学年度下学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟 试卷分数：150分 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1. 的值为A. B. C. D.2.函数图像的一条对称轴是A. B. C. D.3.下列函数中，既为偶函数，又在区间内单调递增，且是周期函数的是A. B. C. D.4.已知，则A. B. C. D.5.已知向量，则A.-2 B.2 C.-3 D.36.设，则A. B. C. D.7. 中， ， 边上的高为 ，若 ， 则A. B. C. D.8.平面向量与的夹角为，则A. B. C. D.9.函数的单调递增区间为 A. B. C. D.10.设当 时 ，函数 取得最小值，则 A. B. C. D.11. 函数 的部分图像如图所示.若且 ，则 的值为A. B. C. D.12. 已知在平面四边形中， 点为边上的动点，则的最小值为 A. B. C. D.2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，且，则向量在向量方向上的投影为 .14. 已知角的终边在射线上， .15. 若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积为 .16.已知函数，（）的三个零点从小到大依次为，且满足，则 .三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知函数.化简；若，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数，且.求的值；设，求的值.19.（本小题满分12分）设两个向量，满足.若，求的夹角；若的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知，设是直线上一点，是坐标原点.求使取最小值时的； 对中的点，求的余弦值。21.（本小题满分12分）已知，(其中为常数)求函数的最小正周期；若函数在区间上有两个零点，求实数的值22.（本小题满分12分）设函数.若，求的值.若对任意，使恒成立，求实数的取值范围.高一数学答案1、 DCDDC ACDBC BC2、 13. 14. 15. 16.17.(1) (2),所以.18解：() ，可得.()由()可知，得，. 又，.19.()由得又，所以，所以，又因为，所以的夹角为120.()由已知得，所以，因为向量与的夹角为钝角，所以，解得，设，所以，解得，当时，当时，因为向量与的夹角为180，所以向量与的夹角为钝角时，的取值范围是.20.解：()设，则，由题意可知 又.所以即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即.()因为.21.解：()，函数的最小正周期. ()函数在区间上有两个零点等价于有两个不同的根，即在区间上有有两个不同的根. 由，即，则， 由正弦函数的性质可知：当时，当时，当时， 则，所以. 22. 由，得. 设，则，且由，得.所以恒成立，即或恒成立.由，得，因为，所以.由，得，因为，所以.综上所述，或.