,机械原理,第一节 齿轮机构的应用及分类,第二节 齿轮的齿廓曲线,第三节 渐开线齿廓及其啮合特点,第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和尺寸,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,第十章 齿轮机构及其设计,第 六 节 渐开线齿廓的切制原理与根切现象,机械原理,第 七 节 斜齿圆柱齿轮传动,第 八 节 平行轴斜齿轮机构,第 九 节 直齿锥齿轮传动,第四章 齿轮机构,重 点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。 其他齿轮传动的特点及应用。,第一节 齿轮机构的应用及分类,一、 齿轮机构的应用,二、 齿轮机构传动的优缺点,三、 齿轮机构的分类,第十章 齿轮机构及其设计,一、 齿轮机构的应用,用来传递空间两任意轴之间运动和动力。,用途:,第十章 齿轮机构及其设计,齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。,二、齿轮机构传动的优缺点,第十章 齿轮机构及其设计,优点：,1.使用的圆周速度（高达30 m/s）和功率范围广（从几瓦到10万千瓦）；2.效率高(0.99) ；3.传动比稳定；4.寿命较长；5.工作可靠性高；6.可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。,缺点：,1.要求较高的制造和安装精度，成本较高；2.不适宜于远距离两轴间的传动。,第十章 齿轮机构及其设计,齿轮机构的分类,按相对运动分,按齿廓曲线分,渐开线齿轮,摆线齿轮,圆弧齿轮,按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,抛物线齿轮,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,平面齿轮传动 （轴线平行）,空间齿轮传动 （轴线不平行）,三、分类（根据两轴间的相对位置分）,分类,两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）,两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮传动）,两轴相交（圆锥齿轮机构）,蜗杆传动,交错轴斜齿轮传动,圆柱齿轮机构,直齿,斜齿,曲齿,直齿,斜齿,外啮合,内啮合,两轴交错,人字齿轮,齿轮齿条,第十章 齿轮机构及其设计,二、分类（根据两轴间的相对位置分）,外啮合直齿轮传动：轮齿分布在圆柱体外表面且与其轴线平行, 两轮的转动方向相反。,外啮合斜齿轮传动：轮齿与其轴线倾斜一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体上。两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。,人字齿齿轮传动：它相当于两个全等、但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。,第十章 齿轮机构及其设计,二、分类（根据两周间的相对位置分）,内啮合齿轮传动：两轮的轮齿分别排列在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动方向相同。,齿轮齿条传动：齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。,圆锥齿轮传动：轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,第十章 齿轮机构及其设计,二、分类（根据两周间的相对位置分）,曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。,交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。,蜗轮蜗杆传动：两轴垂直交错。,第十章 齿轮机构及其设计,第十章 齿轮机构及其设计,第二节 齿轮的齿廓曲线,一、齿廓啮合的基本定律,要使这一对齿廓能够通过接触而传动，则他们沿接触点的公法线nn方向的分速度相等。否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，而不能正常传动。则,第十章 齿轮机构及其设计,一、齿廓啮合的基本定律,1.齿廓啮合的基本定律:一对齿轮的传动比与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。,2.啮合节点（简称节点）：过两啮合齿廓接触点所作的两齿廓公法线与两轮连心线的交点成为两轮的啮合节点。,3.定传动比的条件:要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。,4.节圆：在定传动比传动时，过节点所作的两个相切的圆称节圆。以 、 表示节圆的半径。,5.节线:当两齿轮作变传动比传动时，节点在两齿轮运动平面上的轨迹称节线。此时节线为非圆曲线。,凡能按预定传动比规律互相啮合传动的一对齿廓，称为共轭齿廓。,二、共轭齿廓,三、齿廓曲线的选择：,渐开线齿廓：便于制造、安装。摆线齿廓：用于钟表。抛物线齿廓：圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。,渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。,第十章 齿轮机构及其设计,第三节 渐开线齿廓及其啮合特点,一、渐开线的形成及其特性,三、渐开线齿廓的啮合特点,二、渐开线方程式及渐开线函数,第十章 齿轮机构及其设计,一、渐开线的形成及其特性,1. 渐开线的形成,2. 渐开线的特性,第十章 齿轮机构及其设计,1. 渐开线的形成,渐开线的形成：一条直线沿一圆周上作纯滚动时，直线上任 意一点的轨迹就是该圆的渐开线。,基圆：形成渐开线的圆。半径用rb表示。发生线：形成渐开线的直线。BK直线展角：,发生线,渐开线,基圆,第十章 齿轮机构及其设计,(2)渐开线上任意一点的法线恒与基圆相切。因N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。,2. 渐开线的特性,(3)渐开线越远离基圆越平直。线段NK是相应渐开线的曲率半径。,第十章 齿轮机构及其设计,2. 渐开线的特性,(5)基圆内没有渐开线。渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。推论：同一基圆展开的两条方向相同（或相反）的渐开线在公法线方向上的距离处处相等。,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。 如图所示，基圆半径愈小，渐开线 愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈 趋平直。当基圆半径趋于无穷大， 渐开线变成为直线。所以渐开线齿 条（直径为无穷大的齿轮）具有直 线齿廓。,第十章 齿轮机构及其设计,二、渐开线方程式及渐开线函数,第十章 齿轮机构及其设计,1.渐开线上任意点的压力角：齿廓上任意点所受正压力的方向（即齿廓在该点的法线方向）与该齿轮绕轴心转动的速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点处的压力角，用k表示。,备注：基圆上的压力角等于0。,二、渐开线方程式及渐开线函数,第十章 齿轮机构及其设计,2.渐开线方程式：,3.渐开线函数：,单位：弧度,第十章 齿轮机构及其设计,三、渐开线齿廓的啮合特点,1.渐开线齿廓能保证定传动比传动：,设图中渐开线齿廓E1和E2齿廓在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点。根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切或过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。两齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。,第十章 齿轮机构及其设计,三、渐开线齿廓的啮合特点,2.渐开线齿廓的正压力方向不变。 过K作的公法线N1N2，是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，由于法线方向的不变从而使正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,3.渐开线齿廓传动具有可分性。 当一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是不能改变的，即使两轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。,第四节 渐开线标准齿轮的基本参数和尺寸,一、外齿轮,二、齿条,三、内齿轮,第十章 齿轮机构及其设计,第十章 齿轮机构及其设计,一、外齿轮,1.标准外齿轮各部分的名称及符号：,1）齿数z ：齿轮在整个圆周上 轮齿的总数。,2）齿顶圆da、ra:过轮齿顶端所 作的圆称为齿顶圆。,3）齿根圆df、rf:过轮齿槽底所 作的圆称为齿根圆。,4）齿槽及齿槽宽ek ：相邻两轮齿之间的 齿槽沿任意圆周所度量的弧线 宽度，称为该圆周上的齿槽宽。,第十章 齿轮机构及其设计,一、外齿轮,5）齿厚sk ：沿任意圆周所量得的轮齿弧线厚度称为该圆周上的齿厚。,6）齿距（周节）pk：沿任意圆周所量的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的齿距。在任意圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和。,7）分度圆d、r ：为了便于计算齿轮各部分尺寸，在齿轮上选择的作为尺寸计算基准的圆，称该圆为齿轮的分度圆。s、e、p。,9)齿全高： h= ha+hf,10)顶隙C ：一对齿轮啮合时，一个 齿轮的齿顶圆和另一个 齿轮的齿根圆的径向距 离叫顶隙。,第十章 齿轮机构及其设计,一、外齿轮,8）齿顶高、齿根高： ha 、 hf,第十章 齿轮机构及其设计,一、外齿轮,1) 模数 m:,2) 分度圆压力角:,3) 齿数 z:,4) 齿顶高系数 :,5) 顶隙系数 :,一、外齿轮,2.标准外齿轮的基本参数：,第十章 齿轮机构及其设计,1)模数 m: 设齿轮的齿数为z，则齿轮上分度圆周长为： 分度圆周长= d=zp , 则d=pz/ =mz 人为规定mP/， m称为模数，并取其为一有理数列。单位为mm。 齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比， m越大，p越大，轮齿越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数 m是反映轮齿的大小及弯曲强度大小的量。 为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见课本。,一、外齿轮,第十章 齿轮机构及其设计,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,标准模数系列表（GB135787）,0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50,注意：在选用模数时，应优先选用第一系列的模数值，其次是第二系列，括号中的模数值尽可能不用。,1）模数 m:,第十章 齿轮机构及其设计,m=4 z=16,m=2 z=16,m=1 z=16,标准齿轮：具有标准模数、压力角、齿顶高系数、顶系系数并且分度 圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。,注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。,注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。,分度圆:齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆,1）模数 m:,第十章 齿轮机构及其设计,2） 分度圆压力角:,由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不同的。,齿廓上K点处的压力角：,我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为：,第十章 齿轮机构及其设计,由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。,