第三章 能量定理和守恒定律一、选择题基础： 1、一个不稳定的原子核，其质量为M，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m，速度为的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ c ）vmR图2（A）； （B） ； （C） ； （D）。2、如图2，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（ c ）（A）2mv； （B）；（C）； (D) 0 。3、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ D ）(A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。4、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ D ）(A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/。5、下列说法中正确的是（ C）(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功；(C) 内力不改变系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。6、所谓保守力，就是指那些 （ C ）（A） 对物体不做功的力； （B） 从起点到终点始终做功的力；（C） 做功与路径无关，只与起始位置有关的力； （D） 对物体做功很“保守”的力。7、对功的概念以下几种说法正确的组合是 （ B XC ） （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力两者所作功的大小总是相等。 （A） （1）、（2）是正确的； （B）（2）、（3）是正确的；（C） 只有（2）是正确的； （D） 只有（3）是正确的。8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （ C ）（A）总动量守恒；（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其他方向动量不守恒；（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。9、在下列四个实例中，哪一个物体和地球构成的系统，其机械能不守恒 （ C ）（A）物体作圆锥摆运动； （B）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；（C）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D）物体在光滑斜面上自由滑下。10、一质点受力作用，沿X轴正方向运动，从到的过程中，力做功为 （ A ）（A）8J； (B) 12J； (C) 16J； (D) 24J。11、质量为2kg的质点在F=6t（N）的外力作用下从静止开始运动，则在0s 2s内，外力F对质点所作的功为 （ D ）（A）6J； （B）8J； （C）16J； （D）36J。12、一质量为M的平板车，以速率在光滑的水平面上滑行。质量为m的物体从h高出竖直落到车子里。两者合成后的速度大小是（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）无正确答案。13、质量为m的子弹，以水平速度打中一质量为M、起初停在水平面上的木块，并嵌在里面，若木块与水平面间的摩擦系数为，则此后木块在停止前移动的距离等于（ A ）（A）； （B）；（C）； （D）。14、动能为的物体A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）。15、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （ B ）(A) 刚体不受外力矩的作用；(B) 刚体所受合外力矩为零；(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零；(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。一般综合：1、有两个倾角不同、高度相同、质量相同的斜面置于光滑的水平面上，斜面也是光滑的，有两个一样的小球，从这两斜面顶点由静止开始下滑，则（ D ）（A）两小球到达斜面底端时的动量是相等的；（B）两小球到达斜面底端时的动能是相等的；（C）小球和斜面组成的系统动量是守恒的；（D）小球和斜面组成的系统在水平方向上的动量是守恒的。2、在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（ C ）（A）动能和动量都守恒； （B）动能和动量都不守恒；（C）动能不守恒，动量守恒； （D）动能守恒，动量不守恒。3、两个质量不等的小物体，分别从两个高度相等、倾角不同的斜面的顶端，由静止开始滑向底部。若不计摩擦，则它们到达底部时 （ C ）（A）动能相等； （B）动量相等； （C）速率相等； （D）所用时间相等。4、如图4，一滑块沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放，若不计空气阻力，在下滑过程中，则（ D ）图4（A）由组成的系统动量守恒；（B）由组成的系统机械能守恒；（C）之间的相互正压力恒不做功；（D）由和地球组成的系统机械能守恒。5、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平的举两哑铃，在该人把此两哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃和转动平台组成的系统 （ C ）（A）机械能守恒，角动量守恒； （B）机械能守恒，角动量不守恒；（C）机械能不守恒，角动量守恒； （D）机械能不守恒，角动量不守恒。综合：1、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为；然后她将两臂收回，使转动惯量为J0,她转动的角速度为 （ B ）（A） ； （B）； （C） ； （D） 。2、一质点作匀速圆周运动时（ D ）（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；（B）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变；（C）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。3、一质点作匀速直线运动时（ A ）（A）它的动量不变，对某一点的角动量也不变；（B）它的动量不断改变，对某一点的角动量也不断改变；（C）它的动量不变，对某一点的角动量不断改变；（D）它的动量不断改变，对某一点的角动量不变。二、填空题基础：图21、一质量为的质点在力作用下，沿X轴作直线运动，质点在至内动量变化量的大小为 。2、如图2,倔强系数为k的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x0 , 重物在O处达到平衡, 现取重物在O处时各种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为 , 系统的弹性势能为 ,系统的总势能为 。3、一质点在二恒力的作用下, 位移为Dr=3i+8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 则另一恒力所作的功为 。4、物体沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为 。5、动量守恒定律的条件是 ，且只在 （填惯性系或非惯性系）中成立。6、一质量为M的木块，静止在光滑的水平面上，现有一质量为m的子弹水平地射入木块后穿出木块，子弹在穿出和穿入的过程中，以子弹和木块为系统，其动量 ，机械能 （填守恒或不守恒）。7、质量为和的两个物体，若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之比 。8、质量为和的两个物体，具有相同的动量，欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比 。 9、一物体万有引力做功125J，则引力势能增量为 。10、一飞轮以300rad的转速旋转,转动惯量为5kg.m,现加一恒定的制动力矩,使飞轮在20s内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为 。11、刚体绕定轴转动的动能定理的数学表达式为 。12、只有在满足 时，系统的总动量才遵循守恒定律； 在解自由落体问题时，我们通常是忽略了空气阻力，由 守恒定律来计算的。13、一质点的质量为m，在某一时刻相对于坐标原点O的位置矢量为，其运动速度为，该质点相对于坐标原点O的角动量为 。14、刚体做定轴转动时，对其应用角动量守恒定律的条件是 ，而且一旦转轴固定，刚体对转轴的 为一恒定值。15、如果作用在质点系的外力和非保守内力都不做功或做功之和为零时，质点系的动能和势能是相互转换的，二者的转换是通过 来实现的。一般综合：1、一物体的质量为20千克，其速度为米/秒，在变力的作用下沿X轴正向作直线运动，经过一段时间后，速度变为米/秒，该段时间内变力做的功为 ，物体的动量变化为 。 2、设一质量为的小球，沿X轴方向运动，其运动方程为，则在时间t1=1s和t2=3s内，合外力对小球作的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 图33、如图3，质量为M1.5kg的物体，用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m10kg的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短，则子弹刚穿出时绳的张力大小为 。 4、一物体的质量为10千克，其速度为米/秒，在变力的作用下沿X轴正向作直线运动，经过一段时间后，速度变为米/秒，该段时间内变力的冲量为 ，物体的动能的增量为 。5、一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为，在0到4s的时间间隔内，力F的冲量的大小I ，力F对质点所作的功W 。图1综合：1、如图1，质量为m的质点，在半径为r竖直轨道内作速率为v的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中，所受合外力的冲量为 ；在运动过程中，质点所受到的合力的方向为 ；在任一时刻，质点对圆心O的角动量为L 。图22、如图2，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着平面方向击中木球而嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守