矩形一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013包头中考)如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S2的大小关系是()A.S1S2B.S1=S2C.S1ACAB,在图中画出ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.答案解析1.【解析】选B.矩形ABCD的面积S1=2SABC,而SABC=12S2,所以S1=S2.2.【解析】选D.由两直线平行,内错角相等,知DEF=EFB=60,AEF=AEF=120,AEB=60,AE=AE=2,求得AB=23,AB=23,矩形ABCD的面积为S=238=163.【归纳整合】解决矩形中折叠问题的两个思路(1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质.(2)运用轴对称的性质,找出折叠前后相等的角、线段.3.【解析】选A.取AB的中点E,连接OE,DE,OD,则OE=12AB=1,AE=1,DE=2,当D,E,O三点共线时,OD=OE+DE,否则ODS,ab,L1- L20,即L1 L2.同理可得,L2 L3,L3最小,即矩形ABHK的周长最小.