2015-2016中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考数 学第I卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1】集合，则（ ）A. B.C.D.【2】方程组的解集是（ ）A. B. C.D.【3】下列各组函数表示同一函数的是（ ）A.与 B.与 C.与D.与【4】设是到的一个映射，其中，则中元素的原象是（ ）A. B. C. D. 【5】函数的定义域为（ ）A.B.C. D. 【6】已知函数，则函数的解析式为（ ）A. B. C.D.【7】已知集合，则下面结论中正确的是（ ）A. B. C.D.【8】设函数的定义域为，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对于任意的，恒有，则A.的最大值为2B.的最小值为2C.的最大值为1D.的最小值为1第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.【9】全集，若，则【10】函数，则函数的值为【11】函数的值域为【12】已知，若，且，则实数的取值集合为【13】已知，则不等式的解集为【14】如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即运营所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象，由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）、（3）所示（1）（2）（3）给出下列说法：图（2）的建议是：提高成本，并提高票价图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有正确的说法为三、解答题（本大题共2小题，共30分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【15】（本小题满分15分）已知函数 （1）求的值（2）请作出此函数的图像（3）若，请求出此时自变量的值【16】（本小题满分15分）已知，若，求实数的取值集合三、附加题（本大题20分）【17】已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：其中为有序数对，集合和中的元素个数分别为和，若对于任意的，总有，则称集合具有性质（1）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和（2）对任何具有性质的集合,证明：（3）判断和的大小关系，并证明你的结论