与有理数加减运算有关的中考创新试题赏析近年来，一批设计新颖、富有新意的创新型试题在各地中考试卷中频频亮相，这些创新试题的出现为中考试题增添了不少亮点，下面以有理数的加减运算为例，撷取几题与大家一起赏析。一、生活应用型例1水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是 。简解：此题在生活中比较常见，实际就是计算“0(3)(5)”的值，因此本题应填8。例2某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是（ ）A、1月1日 B、1月2日 C、 1月3日 D、 1月4日简解：将每一天的最高气温分别减去当日最低气温后可以发现，四天中温差最大的是1月4日（温差达到了4(3)=7），所以本题应选D。赏析：这两道贴近学生生活实际的题目考查的是学生对生活知识的体验和理解，借此可以激发学生学习和应用数学的兴趣，可谓难度不大但意义深远。二、数形结合型例3点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是（ ）A、3 B、-1 C、5 D、-1或3简解：在数轴上越往左数值越小，所以将+2向左平移3个单位所得的数值为“23”，即1，所以本题应选B。例4下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）89北京汉城0伦敦多伦多纽约国际标准时间（时）-5-4 A、伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B、纽约时间2006年6月17日晚上22时C、多伦多时间2006年6月16日晚上20时 D、汉城时间2006年6月17日上午8时简解：观察数轴可知，伦敦、多伦多、纽约所在时区分别比北京早8小时、12小时和13小时，而汉城所在时区比北京晚1小时，所以北京时间2006年6月17日上午9时分别相当于伦敦时间2006年6月17日凌晨1时，多伦多时间2006年6月16日晚上19时，纽约时间2006年6月17日晚上18时，汉城时间2006年6月17日上午10时。本题应选A。赏析：这两道通过几何图形数轴来求解代数问题的题目所体现的是一种“数形结合”思想，这种思想在初中数学解题中有着极为广泛的应用，切实掌握可以给解题带来不少方便。三、方案设计型例5小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好，最少用分钟。简解：将第个过程与两个过程同时进行，即在用锅烧水的同时进行洗菜和准备面条及佐料，则所用的时间最少，最少时间为273=12分钟。赏析：本题通过设置一个实际问题的情景，从中给出若干信息，要求寻找恰当的问题解决方案（即用最少的时间煮好面条），这是典型的方案设计型试题。此类试题贴近生活，具有较强的操作性和实践性，是近几年中考试题中的热点问题之一。四、规律探究型例6数学解密：第一个数是321，第二个数是532，第三个数是954，第四个数是1798，观察并猜想第六个数是 。简解：经观察，本题的数字规律为后一个数前一个数（前一个数1），所以第五个数应为171633，第六个数应为333265。赏析：本题属规律探究型试题，求解这类试题，对已知信息的合理观察和分析是关键。规律探究型试题是近年来中考命题的热点，平时应多加强类似题型的训练和研究。五、空间想像型例7如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1，2，3，-4，5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 。简解：几何体各面上看不见的各个数字之和为3+(-4)+(-6)+(-1)+2+(-4)+(-1)+3+(-4)+5+(-1)+2+5+(-6)+(-4)+5+(-6)=-12。赏析：本题将有理数与几何体有机地联系在一起，既考查了有理数加减运算方面的知识，又考查了学生的空间想象能力，可谓是一举两得。3