【MeiWei_81-优质适用文档】初中数学联赛考前辅导模拟试题2第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1已知实数a、b满足则a+b的取值范围是()2在34的方格表中左上角一个11的小方格被染成红色，则在这个表格中包含红色小方格的矩形的个数共有()个(A)11(B)12(C)13(D)143锐角ABC的三边长恰为三个连续整数，ABBCCA,若BC边上的高为AD,则BD-DC=()(A)3(B)4(C)5(D)64梯形ABCD中，ADBC,BC=BD,AD=CD,且C=80，则A的度数为()(A)120(B)130(C)140(D)1505有理数a、b、c满足则的值为()(A)-2(B)-1(C)0(D)16已知点P、Q、R分别在ABC的边AB、BC、CA上，且BP=PQ=QR=RC=1，那么ABC面积的最大值为()二、填空题（每小题7分，共28分）7在1，2，3，20KK这20KK个整数中，能表示为xx形式的整数有 个8某王国有32名骑士，其中某些骑士是另外骑士的仆从，每名仆从最多只能有一名主人，每名主人必须比他的任意一名仆从富有，如果一名骑士拥有不少于4名仆从，那么他就被封为贵族，若规定A的仆从的仆从不是A的仆从，则贵族数目的最大可能值为 9已知则 10由两个不大于100的正整数m，n组成的整数对（m，n）中，满足的有 对，第二试一、（20分）解方程组：二、（25分）已知15个一元二次方程的系数取值于1，2，3，30，(i=1，2，15)，且这些系数两两不等，若一个方程有大于20的根，则称该方程为“好方程”，求“好方程”个数的最大值，三、（25分）如图，已知点A、B是圆O外两个相异的点，O是圆心，点P在圆O上，PA、PB分别交圆O于另一异于P点的点D、C，且ADAP=BCBP.(1)证明：OAB为等腰三角形；(2)已知ADAP=2p2+p，OA=m-1，圆O的半径为3，若p为质数，m为正整数，OA的长度【MeiWei_81-优质适用文档】