第一节 认识三角形（二）,北师大版七年级数学下册,第五章 三角形,平和广兆中学,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ， 你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并 解释“三角形的三个内角和是180”吗？,a,b,拼一拼,说一说,三角形三个内角的和等于180,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1. 常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC.,2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,2. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的 直角边和斜边。 ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,想一想,一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？,知识技能,1. 已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30 ， B（ ） 2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度。 3. 在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ） 4. 如果ABC中，ABC=235，此三角形按 角分类应为 （ ）。,80 ,20 ,50 ,直角三角形,方法规律,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔， 请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔 C最近时，ACB是多少度？,课堂小结,1. 三角形三个内角的和等于180 。 2. 三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角； 直角三角形 ：有一个内角为直角； 钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3. 直角三角形的两个锐角互余。,课后作业,习题5.2 1，2，3,谢谢!,