北京市2016年各区中考一模汇编一元二次方程一、一元二次方程求解1.【2016平谷一模，第08题】 已知，关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m22.【2016西城一模，第05题】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）ABCD3.【2016丰台一模，第13题】关于x的一元二次方程x2+ 2 ( m + 1 ) x + m2- 1 = 0有实数根，则实数m的取值范围是.4.【2016朝阳一模，第13题】关于x的方程有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k的值：k=_5. 【2016丰台一模，第16题】小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2 + bx+ c = 0的求根公式时，对于b24ac0的情况，他是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=，第一步x2+x+()2=+()2，第二步(x+)2=，第三步b24ac0，x+=，第四步x=第五步小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是.二、一元二次方程简化6.【2016东城一模，第19题】已知，求代数式（x+1）2x（2x+1）的值7.【2016丰台一模，第18题】已知，求的值8.【2016朝阳一模，第18题】已知，求的值9.【2016海淀一模，第19题】已知，求代数式的值10.【2016西城一模，第18题】已知：，求代数式的值11.【2016通州一模，第19题】已知，求代数式的值三、一元二次方程复杂应用（大题）21.【2016通州一模，第24题】已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k的值.22.【2016东城一模，第27题】已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0（1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象直接写出实数a的取值范围详细解答1. D2. A3.4. （的任意实数）5. 四；平方根的定义.6. 解： = =. 3分 ，. 4分原式= -2. 5分7. 解：原式.- 3分，. - 4分原式 - 5分8. 解：原式= 2分 = 3分 = 4分 原式=4 5分9. 解：原式3分4分原式=5-3=25分10.11. 解：原式=， 2分；=， 3分； ， 4分； 原式=. 5分.12. （1）证明：= = =方程有两个不相等的实数根； 2分；（2）方程有一个根为5， 5分.13. 解：（1）由题意可知，当且时，此方程有两个不相等的实数根.2分（2），.抛物线与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数，m=1. 抛物线的解析式为. 5分（3）a1或a-5. 7分5