第29讲 尺规作图,1.（50分）如图K1-29-1，已知ABC，AC AB （1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=6，C=30，求PBC的面积,解：（1）如答图1-29-11，点P 即为所求. （2）连接BP,如答图1-29-11. PD是BC 的垂直平分线， CD=BD =3 在RtPCD中，tanC = ， PD=CDtanC=3tan30= . SPBC= BCPD= 6 =3 ,2. (50分)如图K1-29-2，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为点D. 求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q 两点，并证明AP=AQ. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法),解：如答图1-29-12，BQ就是所求的ABC的平分线，P，Q就是所求作的点 证明：ADBC，ADB=90. BPD+PBD=90 BAC=90，AQP+ABQ=90 ABQ=PBD，BPD=AQP BPD=APQ，APQ=AQP. AP=AQ,