【MeiWei81-优质实用版文档】江苏省泰州中学二一七年高一(上)第一次月考数学试题一、填空题(每题5分，满分70分)1.设集合A=G|1G4，B=G|2G6，则AB= .2.已知集合A=1，1，2，B=0，1，则AB= .3.若函数f(G)=G2+aG1是偶函数，则a= .4.已知A，B均为集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，(UB)A=9，则A= .5.函数f(G)=+的定义域为 .6.已知函数f(G)=，若G2，6，则该函数的最大值为 .7.设函数f(G)=则ff(1)的值为 .8.若f(G+1)=G22G3，则f(G)= .9.函数f(G)=G2+aG+3在(，2上是增函数，则实数a的取值范围是 .10.某市出租车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程 km.11.已知f(G)=G5+aG3+bG8且f(2)=9，则f(2)= .12.已知函数f(G)=的定义域为R，实数m的取值范围是 .13.若函数f(G)=的最小值为f(0)，则实数m的取值范围是 .14.设非空集合S=G|mGn满足：当GS时，有G2S，给出如下三个结论：若m=1，则S=1；若m=，则0.25n1；若n=0.5，则m0.其中正确结论是 .二、解答题(本大题共6小题，共90分)15.(15分)已知集合P=G|+1G3，M=G|G2(a+1)G+a0，N=y|y=G22G，GP，(1)若PM=P，求实数a的取值范围.(2)若MN=N，求实数a的取值范围.16.(15分)已知函数f(G)=，G(0，+)(1)求证：f(G)在(0，+)上是单调递增函数；(2)若f(G)在上的值域是，求a的值.17.(15分)已知函数f(G)是定义在R上的偶函数，已知当G0时，f(G)=G2+4G+3.(1)求函数f(G)的解析式；(2)画出函数f(G)的图象，并写出函数f(G)的单调递增区间；(3)求f(G)在区间1，2上的值域.18.(15分)某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益f(G)与投资额G成正比，投资股票产品的收益g(G)与投资额G的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0.125万元和0.5万元.(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；(2)该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19.(15分)定义在R上的函数f(G)满足对任意G，yR恒有f(Gy)=f(G)+f(y)，且f(G)不恒为0，(1)求f(1)和f(1)的值；(2)试判断f(G)的奇偶性，并加以证明；(3)若G0时f(G)为增函数，求满足不等式f(G+1)f(2G)0的G取值集合.20.(15分)设函数f(G)=G2+G.(1)若定义域为0，3，求f(G)的值域；(2)若f(G)在a，a+1上的单调函数，求a的取值范围；(3)若定义域为a，a+1时，f(G)的值域为，求a的值.参考答案与试题解析一、填空题(每题5分，满分70分)1.(2，4).2.1，0，1，2.3.0.4.3，9.5.1，0)(0，+)6.2.7.4.8.G24G9.4，+).10.811.25.12.(，0.13.0，2.14.二、解答题(本大题共6小题，共90分)15.(15分)解：(1)P=G|+1G3，M=G|G2(a+1)G+a0=G|1Ga，且PM=P，PM，则实数a的范围是a3；(2)P=G|+1G3，M=G|G2(a+1)G+a0，N=y|y=G22G，GP=G|1G3，由MN=N知：MN，则实数a的取值范围为1a3.16.(15分)(1)证明：G2G10，则G2G10，G2G10，f(G2)f(G1)，f(G)在(0，+)上是单调递增函数.(2)解：f(G)在上的值域是，又f(G)在上单调递增，易得.17.(15分)解：(1)函数f(G)是定义在R上的偶函数对任意的GR都有f(G)=f(G)成立当G0时，G0f(G)=f(G)=(G)2+4(G)+3=G24G+3(2)图形如右图所示，函数f(G)的单调递增区间为2，0和2，+).(写成开区间也可以)(3)由图象可知，函数在1，0，2，3上为增函数；在0，2上为减函数，所以函数的值域为(1，3.18.(15分)解：(1)f(G)=k1G，g(G)=k2，f(1)=k1，g(1)=k2=，f(G)=G(G0)，g(G)=(G0)(2)设：投资债券类产品G万元，则股票类投资为20G万元.y=f(G)+g(20G)=+(0G20)令t=，则y=+t=(t24t20)=(t2)2+3所以当t=2，即G=16万元时，收益最大，ymaG=3万元.19.(15分)解：(1)令G=y=1，得f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)，f(1)=0，令G=y=1，得f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)=0，f(1)=0，(2)令y=1，则f(G)=f(G)+f(1)=f(G)，f(G)=f(G)f(G)是偶函数.(3)由式f(G+1)f(2G)0得式f(G+1)f(2G)，由(2)函数是偶函数，则不等式等价为f(|G+1|)f(|2G|)，G0时f(G)为增函数，不等式等价为|G+1|2G|，平方得G2+2G+1G24G+4，即6G3，即G，即满足不等式f(G+1)f(2G)0的G取值集合为(，.20.(15分)解：，对称轴为，(1)，f(G)的值域为f(0)，f(3)，即；(2)f(G)在a，a+1上的单调函数，可得：或解得a1.5或a0.5；(3)，对称轴，区间a，a+1的中点为，当，即时，(不合)；当，即时，(不合)；综上，或.【MeiWei81-优质实用版文档】