北师大版数学八年级下册第四章相似图形,探索三角形相似的条件（一）,类比猜想,请同学们类比猜想，我们能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？若能，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢？,猜想：从角的方面有几种可能的情况,猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似,猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似,猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似,方案设计 探究猜想,探究结果：两个三角形中仅知道有一个角 对应相等，不能作为判定两个三角形相似的条 件。,探究猜想一：一个角对应相等的两个三角 形相似 画一画请每位同学画出一个 ,使得 并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗?,方案设计 探究猜想,探究猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似 画一画：与同桌合作，一人画 ，使 ， 。同桌画 ,使 ， ，想一想,量一量：你们所画的三角形中对应边的比 相等吗？ 这样的两个三角形相似吗？,探究结果：两个三角形中三个角都是对应相等的。用度量的方法（在忽略误差的情况下）验证出三组对应边也是成比例的。那么两个角对应相等可以作为判定两个三角形相似的条件。,方案设计 探究猜想,探究猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似,根据三角形内角和定理，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想,两个三角形相似的判定方法：,两角对应相等的两个三角形相似,小试牛刀,例：如图：D,E分别是ABC边AB,AC上的点，DEBC.(1)图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。（3）写出三组成比例的线段。,解：(1)ADE=B, AED=C,(2)ADEABC 理由是：由DEBC得出， ADE=B, AED=C。所以ADEABC,(3)由ADEABC得：,想一想,小试牛刀,（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形 是否相似？为什么？,（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？ 为什么？,你能用学过的知识判断：,谢谢大家,