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1,临林一中 数学组,4.1 线段的比(1),2,课前引入,学习目标,结合实际情况了解线段的比 的概念并能实际应用.,3,1、观察下列每组图形,(1),(2),(3),课前引入,4,2、问题情景,(1)如图,如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB,CD,那么这两条线段的长度比是多少?,(2)已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少?,C,D,A,B,课前引入,答案:4.7:1,答案:约为7.52m。(1.64.7=7.52),5,3、议一议 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?,答:线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。,课前引入,如:上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米(m)作单位,即:7.52m和1.6m;也可以同时用厘米(cm)作单位,即752cm和160cm。而它们的比值是一样的, 即7.52:1.6=752:160,6,4、线段的比的概念及表示方法,(1)两条线段的比:如果选用同一个长度单位,量得两 条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。,(2)引入比值k的表示方法:如果把 表示成比值k, 那么 ,或AB=kCD。,注意:引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。,7,例1:在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm。 (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少? 它们的实际长度之比呢?,、比例尺是指在地图或工程图纸上,图上长度与实际长度的比。 、本题中要注意单位的换算。,注意:,探究新知,8,解(1)根据题意,得,因此,新安大街的实际长度是:169000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是10 9000=90000(cm) 90000cm=900m.,探究新知,9,(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,*由上面的结果可以发现:,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,探究新知,10,5、随堂练习 (1)在比例尺为1:8000的学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?,解:根据题意,得,因此,矩形运动场的长为: 28000=16000(cm) 16000cm=160m 矩形运动场的宽为: 18000= 8000(cm) 8000cm=80m,11,(2)填空: 1:0.25的比值是 ,如果前项乘 以4,要比值不变,后项应变成 , 如果前、后项都乘以4,比值是 。 比的前项缩小3倍,要使比值不变,后项 应 。 在比例尺是1:6000000的地图上,量得 南京到北京的距离是15厘米,南京到北 京的实际距离是 千米。,4,1,4,缩小3倍,900,补充练习,12,(3).已知线段a=2cm,线段b=10mm,那么 的值是( ),分析: 因为求两条线段的比时,两条线段的长度单位必须是一致的,所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米),就可求出a与b的比,解:a=2cm=20mm,b=10mm,,补充练习,因此选D,13,6、课堂小结 通过本节课的学习,请你总结求两条线段 比的方法,并说说要注意那些问题。,归纳: 1、两条线段的长度必须用同一单位表示; 2、两条线段的比没有单位(与采用的单位无关系),是一个正数; 3、两条线段的比的表示方法。,7、作业:习题4、1,14,谢谢光临,多多指教,祝同学们学习进步!,
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