24.1.2 垂径定理,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,问题情境,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线 都是它的对称轴,活动一,O,A,B,C,D,E,活 动 二,（1）是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴,（2） 相等的线段：,相等的弧：,O,A,B,C,D,E,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,推论：,判断对错：,解得：R279（m）,解决求赵州桥拱半径的问题,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2=AD2+OD2,如图：,用 弧AB表示主桥拱，设弧AB 所在圆的圆心为O，半径为R经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是弧AB的中点，CD 就是拱高,