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八年级下期末考试数学试题(考试时间:120分钟 试卷总分:120分)题 号得 分一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号123456789101112答案1、如果分式有意义,那么的取值范围是A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例数的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是A、(2,4) B、(4,2) C、(1,8) D、(16,)3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A、4 B、 C、4或 D、24、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5、菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图,ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16 B、14 C、12 D、109、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若B=700,则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表: 通过计算可知两组数据的方差分别为,则下列说法:两组数据的平均数相同;甲组学生比乙组学生的成绩稳定;两组学生成绩的中位数相同;两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、如图,两个正方形ABCD和AEFG共顶点A,连BE、DG、CF、AE、BG,K、M分别为DG和CF的中点,KA的延长线交BE于H,MNBE于N。则下列结论:BG=DE且BGDE;ADG和ABE的面积相等;BN=EN,四边形AKMN为平行四边形。其中正确的是A、 B、 C、 D、 第9题图二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等,则x= 。14、如图,己知直线图象与反比例函数图象交于A(1,m)、B(4,n),则不等式的解集为 。 第14题图15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(1,3),若一反比例函数的图象过点D,则其解析式为 。 第16题图三、解答题(共9题,共72分) 17、(本题6分)解方程18、(本题6分)先化简,再求值。其中19、(本题6分)如图,ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。求证:四边形BEDF是平行四边形。20、(本题7分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A、B、C、D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图: 民主测评统计图演讲答辩得分表: 规定:演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;试求民主测评统计图中a、b的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长。21、(本题7分)如图,ABC中,M是BC的中点,AD是A的平分线,BDAD于D,AB=12,AC=18,求DM的长。22、(本题8分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且ACBD,DHBC。 求证:AH=(AD+BC) 若AC=6,求梯形ABCD的面积。23、(本题10分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线的交点O旋转(),图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。该学习小组成员意外的发现图(三角板一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在图中(三角板一边与OC重合),CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系(不需要证明) 图25、(本题12分)如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B、C在x轴上,A点函数上,且ABCDy轴,ADx轴,B(1,0)、C(3,0)。 试判断四边形ABCD的形状。 若点P是线段BD上一点PEBC于E,M是PD的中点,连EM、AM。 求证:AM=EM 在图中,连结AE交BD于N,则下列两个结论:值不变;的值不变。其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结论证明并求其值。20072008学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、 选择题(共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案CDCBCABCBDBC二、填空题(共4小题,每空3分,共12分)13、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、解答题(共9题,共72分)17、解:方程两边同时乘以3(x+1)得 3x=2x3x32分x=4分检验:当x=时,3(x+1)0 5分x=是原方程的解6分18、解:原式= 2分 = 4分 当时,原式= 6分19、证明: 连接BD交AC于O 1分 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分 AE=CF AOAE= COCE即 EO=FO 5分 四边形BEDF为平行四边形 6分注:证题方法不只一种20、解:甲演讲答辩的平均分为: 1分 乙演讲答辩的平均分为: 2分a=50403=7 3分 b=50424=4
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