相似三角形,浙教版数学九年级上册第四章第二节,平湖市东湖中学,张丽英,教学过程师生对话，引入课题,1.这些三角板可以抽象成什么几何图形？,它们有什么关系？,2.这一大一小两个直角三角形之间可以 通过哪一种图形变换得到？,教学过程类比猜想，获得新知,1.这两个全等三角形相似吗？,2.能否类比全等三角形来研究相似三角 形呢？,教学过程类比猜想，获得新知,对应角相等，对应边成 比例的两个三角形叫做 相似三角形。,相似三角形的对应角相 等，对应边成比例。,ABCABC,ABC相似于ABC,做一做,1.如图ABCADE,点D与点B是对应点，根据下列图形，分别写出ABC和ADE的对应角与对应边成比例的比例式。,教学过程学以致用，体验成功,2.如图，D是AB上的一点，ABCACD，写出ABC 与ACD的对应边成比例的比例式。,已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,例1：,相似比的概念：相似三角形对应边的比, 叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数),教学过程学以致用，体验成功,追问：全等三角形的相似比是多少？,例2：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. ADE ABC.,（2）已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的长。,（1）已知C=100， ADE=35,求A的度数。,教学过程学以致用，体验成功,问题探究:,1.两个直角三角形一定相似吗?为什么？,教学过程问题探究，提升能力,你们能提出几个类似的问题吗？,2.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？,3.两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？,4.两个等边三角形一定相似吗？为什么？,5.如果两个全等三角形中的一个与第三个三 角形相似，那么这两个全等三角形的另一个 也与第三个三角形相似？为什么？,已知在ABC中，AB=8 ，AC=6，若点D、E分别 为AB、AC边上的点，如果以A，D，E为顶点的 三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似，且相 似比为 ，求AD和AE的长。,拓展提高题：,教学过程巩固应用，拓展延伸,1.学习了哪些知识？ 2.掌握了哪些解题方法？ 3.体会了哪些数学思想？ 4.积累了哪些学习经验？,教学过程梳理反思，知识升华,反思课堂：,梳理反思 知识升华,知识点,相似三角形定义,相似比的定义,相似三角形的性质,解题方法,对应角相等,对应边成比例,求角的度数,求线段的长度,数学思想 类比、分类讨论,相似三角形,学习经验,两个三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。,1.“特殊到一般”的研究问题方式。 2.三个注意点,教学过程梳理反思，知识升华,作业布置：必做题：作业本 选做题:课时集训中基础训练或能力训练二选一,谢谢大家！,东湖中学 张丽英,