第十九章第十九章 一次函数一次函数 一、一、选择题选择题 1.一次函数的图象经过原点，则 k 的值为 A. 2B.C. 2 或D. 3 2.把直线 y=2x1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A. y=2x2B. y=2x+1C. y=2xD. y=2x+2 3.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是() A.B.C.D. 4.直线和直线与 x 轴围成的三角形的面积是( ) A. 32B. 64C. 16D. 8 5.对一次函数 y2x+4，下列结论正确的是（） A. 图象经过一、二、三象限 B. y 随 x 的增大而增大 C. 图象必过点（2，0） D. 图象与 y2x+1 图象平行 6.一次函数 y=-3x+2 的图象不经过( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7.下列四个点中，在函数 y=3x+1 的图像上的是（） A. （1，2）B. （0，1）C. （1，4）D. （2，7） 8.关于正比例函数 y=2x，下列结论中正确的是（） A. 函数图象经过点（2，1） B. y 随 x 的增大而减小 C. .函数图象经过第一、三象限 D. 不论 x 取何值，总有 yy2D. 不能比较 10.一次函数的图象如图所示，当34B. 00 时，x 的取值范围为_. 18.已知一次函数的图象过点与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是_，则该函数的图象与轴 交点的坐标为_. 19.在一次函数 ykx2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则 k_0.(填“”或“1 18. y=2x-1；(0,-1)19. ；四20. -121.22. m2 三、解答题 23. 解：设该一次函数解析式为， 把点(-2，5)和(2，-3)代入得： ， 解得， ， 当 x=0 时，y=1. 24.（1）解：y=700+250x，y 是 x 的一次函数. （2）解：将 y=1050 代入 y=700+250x 中，得：1050=700+250x，解得 x=1.4. 25.解：点 P 的坐标为（0，-2） 设一次函数的解析式为 y=kx2， 设一次函数的图象与 x 轴交点 A 的坐标为(m,0)， 与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为 3， sAOP=|m|-2|=3 解之：m=3 即点 A（3,0)或（-3,0） 3k-2=0 或-3k-2=0 解之:k=或 k= 这个一次函数的解析式为：y=x-2 或 y=-x-2 26.（1）解：方案一：y=0.95x； 方案二：y=0.9x+300 （2）解：当 x=5880 时， 方案一：y=0.95x=5586（元）， 方案二：y=0.9x+300=5592（元）， 55865592 所以选择方案一更省钱 27. （1）解：设将（20，30）代入得， 解得 设，将（20，30），（0，20）代入得 解得， 即 （2）解：由图象可知， 当时，y甲y乙.； 当时，y甲=y乙； 当时，y甲y乙. 28. （1）解：A（8，0）， OA=8， S=OA|yP|=8（x+10）=4x+40，（0x10）. （2）解：当 S=10 时，则4x+40=10，解得 x=， 当 x=时，y=+10=， 当OPA 的面积为 10 时，点 P 的坐标为（，）.