与三角形有关的角课时练 第1题图第一课时7.2.1与三角形有关的内角1.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 2.在ABC中，若A=B=C，则C等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.1203.一个三角形的内角中，至少有（ ）A一个内角 B.两个内角 C.一内钝角 D.一个直角4.如图所示，1+2+3+4的度数为（ ）A100 B.180 C.360 D.无法确定5.如图所示，ABCD，AD，BC交于O，A=35，BOD=76，则C的度数是（ ）A.31 B.35 C.41 D.766.在ABC中：（1）若A=80，B=60，则C= （2）若A=50，B=C，则C= （3）若ABC=123，则A= B= C= ；（4）若A=80，B-C=40，则C= 7.如图所示，1+2+3+4的度数为 .第7题图第4题图第5题图第8题图8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 2中的度数为（ ）A.75 B.60 C.65 D.559.如图所示，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，若B=50，C=70，第9题图求DAC的度数. 第一课时答案：1.180；2.C，提示：依据三角形内角和定理得，C+C+C=180，解得C=90；3.B；4.C，提示：作如图辅助线，这样把1、2、3、4四个角的和转化为两个三角形的内角和，即2180=3605.C，提示：ABCD，D=A=35. DOC=180-BOD=180-76=104，在COD中，C=180-D-DOC=180-35-104=41；6.（1）40；（2）65；（3）30，60，90（4）307.300，提示：1+2=180-30=150，3+4=180-30=150，1+2+3+4=150+150=300；8.A9.解：B=50，C=70，BAC=60，又AD是ABC的角平分线BAD=.又AE是ABC的高BAE=180-B-AEB=40，DAC=BAE-BAD=10.第二课时7.2.2三角形的外角1.根据图形填空：第1题图（1）如图，已知A=72，B=38，则ACD= .；（2）如图已知ACBCCBD=148，则A= ；（3）如图，= ；（4）如图A =B=C=，则ACD= .；2.如图所示，已知ABCD，A=55，C=20，则P= ；第2题图第4题图第5题图第3题图3.如图所示，A +B+C+D+E= ；4.如图所示，已知ABCD，则（ ）A. 1=2+3 .B.1=22+3 C. 1=22-3 D. 1=180-2-35如图所示，D是ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，1，2，A之间的关系描述正确的是（ ）A. A 12 B. 21A C. 12A D.无法确定6.若一噶三角形三个内角的度数之比为123，则与之相邻的三个外角的度数之比为（ ）A. 123 B. 321 C. 345 D. 543第7题图7.一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B和C应分别是32和21，检验工人量得BDC=148，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.第8题图8如图所示，在ABC中，A=60，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求BHC的度数.第二课时答案：1.（1）110（2）58（3）60（4）120；2.35；3.180，提示：因为1=B+D，2=C+E，所以A +B+C+D+E=A+1+2=180；4.A，提示：因为ABCD，所以ABD=3，因此1=2+ABD=2+3；5.B，提示：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故选B；6.D，提示：设三角形三个内角分别为，则，解得，所以三角形三个内角分别为30，60，90，与之相邻的三个外角的度数分别为150，120，90，所以选D；7.解：如图，连接AD并延长至E，则CDE=C+CAD，BDE=B+BAD，所以BDC=CDE+BDE=C+CAD+B+BAD=21+32+90=143148，所以这个零件不合格.8.解：因为BD，CE分别是AC，AB 上的高，所以ADB=BEH=90，所以ABD=180-ADB-A=180-90-60=30，因此BHC=BEH+ABD=90+30=120.